こんにちは
ご訪問ありがとうございます
今日は、ベイズの定理について復習してます。
ｍｏｍも健康診断は毎年行ってます
医療現場の機器とお医者さまの言葉
１００％信じて大丈夫？
具体例があります （ｍｏｍの教科書引用）
自覚症状のない乳がん検診に参加した女性を対象にした場合
女性1人が乳がんの確率０．８％
乳がんなら検査結果が陽性になる確率９０％
乳がんでなくても陽性となる確率７％
ある女性が陽性の結果になりました
この女性が乳がんである確率は？
ベイズの定理が登場です
医者の解答はバラバラで正答者は48人中たったの2人。
９０％と解答したお医者さまがほとんどでした
答えは ９％ です
事前情報１、乳がんの確率０．８％
事前情報２、本当に罹っている場合９０％
事前情報３、罹ってないのに陽性が出る場合７％
Ｐ（病）＋Ｐ（未）＝１
乳がんに罹っている場合＝Ｐ（陽│病）
乳がんに罹ってないのに陽性の場合＝Ｐ（陽│未） とする
Ｐ（病│陽）＝Ｐ（陽│病）×Ｐ（病）／Ｐ（陽）
＝Ｐ（陽│病）×Ｐ（病）
／（Ｐ（陽│病）×Ｐ（病）＋Ｐ（陽│未）×Ｐ（未） ※罹ってない確率をＰ（未）とする
事前情報１、 Ｐ（病）＝α Ｐ（未）＝1－Ｐ（病）＝1－α
事前情報２、 Ｐ（陽│病）＝β
事前情報３、 Ｐ（陽│病）＝γ
Ｐ（病│陽）＝β×α／（β×α＋γ×（1－α）
乳がんの場合
α＝０．００８ β＝０．９ γ＝０．０７
０．９×０．００８／（０．９×０．００８＋０．０７×（１－０．００８））
＝０．０９３９４５７２０２５
９％
ベイズの定理とは
不確実性のもとでの意思決定や統計で重要な定理
誤った診断では
お医者さまも数字で判断される場面が多く
その数字が違って診断した場合
偽陰性・偽陽性というものが存在します
なので
自分自身で身を守る方法として
正確な判断をし行動できるというものです。
ベイズの定理すごいです