今年も残すところあと３か月です。来年は2026年。2026を素因数分解すると2×1013になります。でっかい素数が出てきて気持ちいいですね。再来年は2027年になるわけですが、2027もでっかい素数ですね。2027をWikipediaで見てみると面白い性質があるらしいので紹介します。
1/2027=0.00049333991…
と長く続く小数に見えるのですが、そのうち同じ数の塊が再び出てきます。そうです。この数は循環小数だったわけです。しかも、この周期性のある数の塊(循環節)は1013なのです。2026の素因数1013
が2027にも関係があるという何とも運命じみた性質でしたね。
上手いことどっかの大学入試で出ませんかね。楽しみにしてます。
(そういえば整数範囲は最近の高校数学教育でどうも軽んじられているような扱いらしいですね。入試でもあんまりでなくなったとか。代わりに期待値や統計、行列など工学によくつかわれるような実学よりの分野が増えているとか。
現行の数学Bの教科書を見てみると正規分布の説明がありました。正規分布の確率密度の関数はガウス関数と呼ばれexp(-x^2)に近い形が組み込まれています。このガウス関数の性質を説明するためには数学Ⅲで習うはずのネイピア数eの定義,eの積分と結構長い道のりです。ですから、今の高校生はネイピア数のいろはを知らずに正規分布のコンセプトを知ったつもりにならなくてはいけないわけで…。高校や予備校の先生はどのように説明しているのでしょうか。 )