Ｒの研究室 -24ページ目

夏！！熱い吹奏楽曲

今年も夏が来ました。

全国の吹奏楽部では、コンクールに向けて練習に励んでいることでしょう。

ということで、今日は、熱くなる吹奏楽コンクール曲をのせました。

どれも、吹部界では有名な曲ばかりです。

・・・それぞれの曲々が、聴いている側に伝える想い。

そのようなものを感じ取りながら、聴いてもらえるとうれしいです。

2012年度吹奏楽コンクール課題曲Ⅰさくらのうた

2012年度吹奏楽コンクール課題曲Ⅲ吹奏楽のための綺想曲「じゅげむ」

喜歌劇「こうもり」セレクション

喜歌劇「伯爵夫人マリツァ」セレクション

喜歌劇　「メリー・ウィドウ」セレクション

マゼランの未知なる大陸への挑戦

インヴィクタ序曲

ケルト民謡による組曲

サマーウォーズ　モジュロ演算と誕生日の曜日当て

またまた、サマーウォーズ記事です。

今度は、物語中で健二が夏希の誕生日の曜日を当てた、モジュロ演算についてです。

これには、チェラーの公式というものを使います。

①まず求めたい日の年の千の位と百の位の連続の数字（例えば2310年ならば23）をJ、年の下2桁（例えば2310年ならば10）をK、月をm、日をq、曜日をhとする。ただし求めたい日の月が1月、2月の場合はそれぞれ前年の13月、14月とする（例えば、2007年1月1日なら2006年13月1日とする）。

②そして、hが0なら土曜日、1なら日曜日、2なら月曜日、3なら火曜日、4なら水曜日、5なら木曜日、6なら金曜日となる。

modはモジュロ演算（剰余演算）であり、余りを求める演算子です。
ここでは、７で割った余りがｈとなるのです。
難しいですね。

では、本当にこの計算式で解けるのか？？

実際に夏希の誕生日を入れて計算してみましょう。（1992年7月19日）

そうすると、１２０mod７となります。

modは÷と考えて、１７・・・１

よってｈ＝１、答えは日曜日です。

みなさんも、この計算式さえ知っとけば、誰でも曜日を当てることが出来るのです。

友達と遊んでみてはどうでしょうか？

サマーウォーズの２０５６桁の暗号

サマーウォーズ見ました。

家族の絆がすごく感じられましたね。感動しました。

というわけで、あの話をいろいろと掘り下げていきましょう。

一番気になったのは、あの２０５６ケタの暗号です。

物語中、健二がＯＺのパスワードの２０５６桁の暗号を軽々と解いていましたね。

あれは、どういう暗号なのか？？疑問に思った人もいるでしょう。

実はあの問題、RSA暗号問題という実際にある問題なのです。

では、実際ヤフー知恵袋に乗っていた、解き方をご紹介します。

これは、実際のコンテストで出題された公開鍵(e,n),暗号化されたパスワードの解き方です。

①n(素因数分解する数) ＝
1143816257578888676692357799761466120102182967212423
6256256184293570693524573389783059712356395870505898
9075147599290026879543541

②e(public exponent)＝9007

③C(暗号化されたパスワード)＝
96869613754622061477140922254355882905759991124574319874695
12093081629822514570835693147662288398962801339199055182994
5157815154

まずnを素因数分解すると、
n＝p×q
34905295108476509491478496199038981334177646384933878439908
20577
×
32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798
288533

です。これよりe×d＝1 mod (p-1)×(q-1) を満たすdを求めます。
d＝
106698614368578024442868771328920154780709906633937862801226
224496631063125911774470873340168597462306553968544513277109
053606095

dが分かったので、暗号化されたパスワードCを解読します。

M = C^d mod nより、

M(パスワード)＝
200805 00 1301070903 00 23151804190 00 11805 00 1917210501130
91908 00 151919090618010705

で、これをアルファベットに以下のように応させます。

01=A, 02=B,03=C,04=D,05=E,06=F,07=G,08=H,09=I,10=J,11=K,12=L
13=M, 14=N,15=O,16=P,17=Q,18=R,19=S,20=T,21=U,22=V,23=W,24=X
25=Y,26=Z, 00=空白

すると、
THE MAGIC WORDS ARE SQUEAMISH OSSIFRAGE
(20 08 05 =T H E)

頭が痛くなるような計算式ですねｗ

並みのものには到底できないし、コンピューターでさえも難しいと言われています。

それを、健二はたった数分で解いたのです。

ありえないですね・・・・恐ろしいです。