こんにちは
先週は一週間学生時代に過ごした仙台に行ってきました。
仙台はやっぱり過ごしやすいなと思いました。
何と言ったって東北No1なので、人が集まって活気があるし、おしゃれなお店もたくさんありました。
仙台という街はコンパクトなので、近くに大学がたくさんあって若者にあふれていますね。
仙台といえば牛タンをたべました！牛タンは個人的には「司」がお勧めです。
牛タンの味もさることながら、タン辛みがすごくご飯に合うんですよね、また食べたい！
学生時代の友達にもあって、松島にも行けて、とても充実してました。
将来は仙台で暮らしたいな
今は新潟にいるので、新潟も発展してほしいなと思っています。
新潟も大学を近くにすれば活気が生まれるのかなと思ったり
小さな一歩として、新潟駅から万代までやねつけてほしいかなと思います。
この前数学の問題を開いていて、こんな問題がありました。
数列A_n（数列の第n項を表す）について
A_1=1、A_2=1、A_(n+2)＝A_ (n+1)＋A_n
のとき、すべての自然数nで、A_(n+1)/A_n＜7/4を数学的帰納法で示せ
という問題がありました。
答えは今回書きません。連絡いただければ答えます。
まずこの問題を見たときに僕は、
フィボナッチ数列じゃん！！！！
って思いました。
フィボナッチ数列は、世界一有名な数列の一つで、
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,.
と続きます。
自然界ではひまわりの種とかに見られたような、ほかにもいっぱい自然界にはあります！
こんな自然を支配しているかのような数列が、問題に出てくるなんて
何かのメッセージかなと思ったのです。
フィボナッチ数列に重要な性質は
黄金比
です。
黄金比は、（１＋√５）/2＝１．６８…
くらいの数です。
非常に美しいバランスのとれる数で、世界的な芸術作品（モナ・リザなど）に現れます。
じつは、
フィボナッチ数列の公比は黄金比に近づくことが知られています！
このようにフィボナッチ数列は非常に重要な性質をもちます。
この問題の意図はわかりませんが、おそらく、「数学の美しさ」を伝えたかったんじゃないかなと思います。
問題に戻りますが、このようなことを知っていれば、問題を見たときに、
フィボナッチ数列は公比が最大でも黄金比＝1.68…＜7/4＝1.75
なので、問題文の命題は必ず成り立ちます。（これを証明するのが問題なのですが）
数学が実は美しいものです。
そう思うだけで、入試問題でも取り掛かりやすくなるのかなとか、
数学に興味を持ってもらえるかなと思います。
今日はこんな問題を紹介してみました。
それでは。