【第１問】文字おこし
https://note.com/toppakou/n/n073f5388861c
【第２問】文字おこし
https://note.com/toppakou/n/n31b52dd22d6f
【第３問】文字おこし
https://note.com/toppakou/n/nc99bb50c2ccb
情報処理学会解説
https://www.youtube.com/watch?v=sMxwuOxjktQ
大学入試センター サンプル問題ダウンロード
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/shiken_jouhou/r7ikou.html
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【メモ】
■文字おこし■
今日は、コンピュータの仕組みの内、構成要素と論理演算について学んでいこう。
まずは、コンピュータの構成要素について説明するね。
たとえば、何か分からないことを検索したいときどんな装置が使われるか考えてみよう。
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そうだね。まずはキーボードやタブレットを使って調べたいキーワードを検索欄に入れるよね。そうして、検索ボタンをマウスでクリックするかな。
そうだね、その後その入力した情報はパソコン本体に送られて、パソコンの画面つまりディスプレイに検索結果が表示されるよね。
このキーボードやタブレット、マウスのような、入力する装置を、「入力装置」という
そしてパソコンを通して、情報を出力して自分たちに見せてくれる装置を出力装置という。
ディスプレイだけじゃなくて、プリンターも紙に印刷してくれるから出力装置の一つだね。
じゃあ、今度は入力したデータがどのような流れで出力装置に表示されるかのパソコン内部の流れを詳しく見ていこう。
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入力装置で入力されたデータは、記憶装置に送られる。
記憶装置は動作に必要な情報を保持したりファイルとして保存したりするものなんだ。
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記憶装置は主記憶装置と補助記憶装置に分けられる。主記憶装置は動作するために必要なプログラムやデータを一時的に記憶する装置でコンピュータの電源を切ると、その内容は消えてしまうんだ。例としてメモリってのが主記憶装置にあたる。
補助記憶装置はプログラムやデータを長期にわたって保存できるけど、主記憶装置に比べて処理が遅い。代表的な例としてハードディスクがある。
主記憶装置のデータは制御装置や演算装置に送られる。
制御装置は入力装置や出力装置を含め，すべてを制御する指揮者みたいな役割をするんだ。演算装置は、命令に従って演算を行って結果を記憶装置に返す。
この制御装置と演算装置を合わせてCPUっていうんだ。CPUは人の頭脳に例えられることが多く、複数のCPUを持つ装置も多い
パソコンにこんなシール貼られているの見たことない？
あっ！インテルっていうやつだね。
CMでインテルが入ってるってダジャレ聞いたことあるよ。
世界的に有名なCPUメーカなんだけど、年を追うごとにどんどん性能がアップしている。
CPU の動作速度が速いほど，１動作あたりに実行する命令や処理するデータが多くなって、性能の良いCPU となるんだ。
さっき、主記憶装置のメモリについて説明したけど、CPUにとっての作業場所がメモリなんだ。
メモリの単位はなんとがギガバイトって使われるけど、この数値が大きいほど作業場所が広いイメージなんだ。
特に複数の仕事を同時に進行する場合は広くする必要がある。
ここがせまいと，コンピュータ全体の処理速度が落ちる
そして、もしメモリが足りない場合は，あふれたデータを補助記憶装置のハードディスクに保存するため，ハードディスクとのデータのやり取りにほとんどの時間がとられ，いくらCPUが高速でも実行速度は上がらない。
最近では，ハードディスクのかわりにデータの読み書きの速度が速いSSDというのが
（Solid State Drive）普及し始めていて、コンピュータの実質的な動作速度を上げることも可能なんだ。
――
じゃあ今度は演算装置について詳しく見ていこう。
その前に、ミライのクラスってスマホ持っている人どれくらいいる？
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う～ん、クラス３０人中２５人くらいかな・・
じゃあ、こんな図覚えている。
あっ！中学の数学で習ったやつ。なんだっけ？
これはベン図というやつなんだ。集合（グループ）同士の関係を図として視覚的に表したものなんだ。
たとえばスマホを持っている人の集合A パソコンを持っている人の集合B
そしてAとBが重なるところはスマホもパソコンも両方持っている人
AにもBにも属さないものはスマホもパソコンも持っていないの集合
ベン図を使うと、視覚的にグループが分かりやすくなるね。
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コンピュータの演算は０か１だけで表現される２進数を扱う。
今から説明する、論理演算は１を真（True）、０を偽（False）とみなして１と０の二つだけで行う演算のことなんだ。
真は その条件が成立していることをしめす
偽は その条件が成立しないことをしめす
この真偽値を用いた演算はAND、OR、NOTの３種類あるんだ。
それぞれについて説明するね
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まず、ANDは論理積といってどちらの条件も満たすってことなんだ。
これをベン図であらわすと、AとBとが重なっている部分になる。
このベン図に対応する表として、真理値表ってのがある。
ただ、この対応づけにつまづく人が多いから、情報と数学の試験の例で説明するね。
集合Aを情報の試験に合格した人の集合、集合Bを数学の試験に合格した人の集合とする。
ANDのベン図で表現すると、情報も数学も両方合格した人の集合はこの二つの円が重なり合っている部分になる。
これを合格を〇 不合格を×の表に表してみよう
情報も数学も両方不合格は不合格
情報は合格だけど、数学は不合格なので不合格
情報は不合格、数学は合格のパターンは不合格
情報も合格、数学も合格のパターンは合格
これをまるを１、ばつを０とすると、論理積の真理値表が出来上がる。１１の時だけ１であとは全部ゼロ。
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ORは論理和といって、どちらかを含むの条件に当てはまれば真となる。
これをベン図であらわすと、AまたはBどちらかに属していればよい。
さっきの情報と数学の試験の場合は
情報か数学どちらかの試験に合格していれば合格となる。
これも合格を〇 不合格を×の表に表してみよう
情報も数学も両方不合格は不合格
情報は合格、数学は不合格 の場合はどちらか合格でいいので合格となる
情報は不合格、数学は合格のパターンもどちらか合格でいいので合格となる。
情報も合格、数学も合格のパターンは合格
これをまるを１、ばつを０とすると、論理和の真理値表が出来上がる。００の時だけ０であとは全部１となる。
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次にNOTは否定をあらわす。
たとえばAの集合があって NOT A とすると
Aではない部分が真となる。
真理値表は簡単で
１だったら０、０だったら１と１と０がひっくり返る
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これはまずは AandBのベン図を描く
そして、色の部分も反転してあげる これはANDの否定系でNOT AND を略して
NAND（ナンド）というんだ。
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これは A or B のベン図を書く
そして、色の部分を反転してあげる これは ORの否定形で NOT OR を略して
NOR（ノア）というんだ
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これは、いきなりベン図は難しいから
真理値表から書いていこう
１ ０ → １
０ １ → １
１ １ → ０
０ ０ → ０
これは OR の真理値表の差分は １ １ の部分つまり二つを満たす場合のバターンが０になっている。
なので ORのベン図から AとBを満たすもの色を取ってあげよう
これを排他的論理和っていって A XOR B と表現されるんだ。
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論理演算を行う回路のことを論理回路というだけど、
このAND、OR、NOTで基本的にどんな計算でも表すことができるんだ。
論理回路の回路図に使用する記号にMIL記号っていうのがある。
たとえば
論理積 ANDの場合はこんな形
例えば入力Aに１ Bに０を渡すとさっきのANDの真理値表より０が出力される
論理和 ORの場合はこんな形
例えば入力Aに１ Bに０を渡すとさっきのORの真理値表より１が出力される
否定 NOTは入力と出力は一対一
１を渡すと反転した０が返却される。
ちなみに、論理演算は論理式という式で表すこともできるんだ。
入力をA、B 出力をYとすると
論理積は A・B ＝ Y ・（ナカグロ）
論理和は A＋B = Y
否定は値の上に マクロンと言われる上ハイフンをつける
Aの否定は Yとなる
じゃあ、これを使って、二進数の足し算を考えてみよう
0+0 =0
0 +1 =1
1 +0 =1
ここまではさっきのORであらわされるよね。
ただ、1 + 1 は二進数の場合は １０ と１繰り上がる
これはORだけであらわすのはできないよね。
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A ＋ B ＝ CF というふうにCは繰り上がりFは１桁目の数として論理回路であらわすとこんな図になる
これは、半加算器という名前で、二進数１けたの足し算をする論理回路なんだ。
じゃあさっきの二進数の１＋１を計算するために Aに１ Bに１をいれて確認してみようまず上の論理積は、１と１が入力になるから出力は１となる。よって値Cは１ということになるそのまま次のNOTを見ていこう。入力はCの１だから否定で出力のE
は０になる次の Fを求めるためには、左下にある論理回路ORの演算が必要になる。 Aは１、Bは１だから、論理和をとって出力Dは１となるDとEの論理積をとって出力は０となる。なので 答えはCFだから１０となる。
論理演算は、初めはややこしく感じると思うけど、ベースはAND、OR、NOTの３つだから今回の基礎をしっかり押さえておこう。
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まずは、本文を読みながらプログラムの「仕様」を把握していきましょう。
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Python超入門講座で扱った内容ですが、 配列は値の入った箱を複数保持できるロッカーみたいなものです。
箱の１つ１つを要素といい、その箱の住所を添え字といいます。Python講座ではインデックス番号とお伝えしていますが、日本語で添え字といいます。
注意すべき点は、添え字は０番から使うので配列Tomeiの１番目のA党を取り出したい場合は Tomei[0]と記載します。
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上記プログラムの内容と、必要に応じて 表示結果を突き合わせながら見ていくことが大切です。
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４行目まで見え行きましょう
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sousuuという変数名とTokuhyo配列から得票配列の中身を合計していることが、想像がつきます。
mを０から順番に増やしていきましょう。
１ループ目（m=0) sousuu →０ Tokuhyo[0] →1200 なので
sousuu = 0 +1200 =1200
２ループ目（m=1) sousuu →1200 Tokuhyo[1] →660 なので
sousuu = 1200 +660 =1860
３ループ目（m=2) sousuu →1860 Tokuhyo[2] →1440 なので
sousuu = 1860 + 1440 =3300
４ループ目（m=3) sousuu →3300 Tokuhyo[3] →180 なので
sousuu = 3300 + 180 =3480
ここでTokuhyo配列が最後まで行ったので アは３ということが分かる。
ただ、単純に配列全部の合計ということは予想がつくため、いきなり添え字の３ということを答えられるレベルにある問題。（解説の為とりこんでいるが上記をやっていると試験時間が足りない）
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上記と ０８に対応する出力結果は５８０が対応している。
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さっきのトレース結果よりsousuu は３４８０ なのでそれをgisekiの６で割ればkizyunsuuの５８０となる。
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上記に対応する表示は以下の部分
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Kさんの言葉に得票数に比例して配分すると小数点のある人数になる というのもヒントとなる。
例えばA党の得票数は１２００で基準得票数は５８０なので １２００÷５８０で当選人数が求められる。
各党の得票数／基準得票数 なので変数に置き換えると
Tokuhyo[m]/kizyunsuu となり、
選択肢に当てはめると イは⑧ ウはbとなる。
次の問２は、文書の内容の理解力が問われている問題になります。
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そして、読み取った内容が理解できているかということで以下の問題が準備されています。
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処理を順番にみていきましょう。
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上記の結果として Tokuhyo配列の中身とHikaku配列の中身がおなじになる。
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★１ループ目
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上記より添え字は２なので Tosen[２]に１を加える
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Tokuhyo[2]は１４４０、Tosen[2]は１なのでそれに１を足すと２となる
１４４０を２で割ると商は７２０となりHikaku[2]に格納する。
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★２ループ目
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上記より添え字は０なので Tosen[０]に１を加える
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Tokuhyo[0]は１２００、Tosen[0]は１なのでそれに１を足すと２となる
１２００を２で割ると商は６００となりHikaku[0]に格納する。
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★３ループ目
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上記より添え字は２なので Tosen[２]に１を加える
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Tokuhyo[2]は１４４０、Tosen[2]は2なのでそれに１を足すと３となる
１４４０を３で割ると商は４８０となりHikaku[2]に格納する。
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★４ループ目
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上記より添え字は１なので Tosen[１]に１を加える
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Tokuhyo[1]は６６０、Tosen[1]は1なのでそれに１を足すと２となる
６６０を２で割ると商は３３０となりHikaku[1]に格納する。
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★５ループ目
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上記より添え字は０なので Tosen[０]に１を加える
画像44
画像23
Tokuhyo[0]は１２００、Tosen[0]は2なのでそれに１を足すと3となる
１２００を３で割ると商は４００となりHikaku[0]に格納する。
画像44
★６ループ目
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上記より添え字は２なので Tosen[２]に１を加える
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Tokuhyo[2]は１４４０、Tosen[2]は３なのでそれに１を足すと４となる
１４４０を４で割ると商は３６０となりHikaku[2]に格納する。
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上記の処理を実際に、プログラムに置き換えるのが問３になります。
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で、以下は問１と同じ
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以下の部分をさっきの問２と突き合わせながらトレースする必要がある。
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０９～１３までは何をやっているかというと
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さっきの問２でいうとHikaku配列のなかでの最大値をmax変数に入れる処理になる。
配列番号０～３まで くりかえす
１ループ目 max → 0
Hikaku[0] が １２００なので max
max = Hikaku[i] が答えとなる。
ここでは max変数に１２００が代入される。
そして maxi に 添え字の0が格納される maxiはTosen配列の位置を特定するために用いられる。
※iは３まで増えてしまうので、最大値をもつ配列の添え字を別変数に格納しておく必要があります。
２ループ目 max → 1200
Hikaku[1] が ６６０なので max
３ループ目 max → 1200
hikaku[2] が １４４０なので max
そしてmaxi は２となる。
４ループ目 max → 1440
Hikaku[3] が １８０なので max
抜けた時点では
maxは1440
maxiは ２となる。
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１４行目でTosen配列を更新する
以下のイメージ
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１５行目で tosenkei（当選数の合計？）をプラス１するので、初回は初期値の０＋１で１となる。
１６行目は先ほどの問２で手順３が対応する
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今回のループで言うとTokuhyo[maxi] はTokuhyo[2]なので1440
Tosen[maxi]＋１は、Tosen[2] は１（14行目で更新）で プラス１して ２
よって、切り捨て（１４４０／２）で７７０が格納される。
これを変数に置き換えると。
切り捨て（Tokuhyo[maxi]／（Tosen[maxi]+1) がタ、チに該当する。
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Koho配列の考慮が追加になっている。
すでに、当選している人数が、候補者を超えてはだめということで、さらに条件を厳しくする必要がある。
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なので、ッは and 条件が妥当。
さらに 当選条件を満たした判定をするタイミングはTosen配列は未だ前回の数のままである。
候補者の数と、Tosen配列にあるすでに、当選した人数にプラスした人数と比較して、候補者数 ＞＝ 今回の当選者を含めた当選者数でなければならない。
ということを 変数に置き換えると以下が妥当。
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この問題は本文はざっと読んでおいていることを前提に、設問部分から、必要な図を解説していきます。
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では、ア・イについて考えていきましょう。
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散布図に着目するとAの散布図だけがきれいな右肩上がりになっていることがわかります。
Aは一試合当たりのショートパス本数と一試合当たりの得点の相関関係を表す散布図で、右肩上がりなので正の相関 つまりショートパスの本数が多ければ、１試合当たりの得点が多くなるということが図より読み取れます。
ただ、今回の問題では負の相関が聞かれています。
負の相関は右肩下がりの散布図が明確にあればいいのですが、散布図からは読み取りずらいです。
なので、相関係数の方で判断します。
相関係数が１に近いほど正の相関関係がある、ー１に近いほど負の相関関係があります。
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この図では 散布図と相関係数の対応は上記の様に対角線上に存在するものと対応しています。
「決勝進出」チームで負の相関があるものなので、 決勝進出の相関係数のマイナスが大きいものを探します。
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そうすると、「う」が一番マイナスが大きいということが分かります。
対応をみると一試合当たりの得点と 一試合当たりの反則回数なので、 一試合当たりの反則が少ないほど、得点が多いということが分かります。
よって、ア、イは⓪の得点 ⓷の反則回数 となります。
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一つ一つ見ていきましょう
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Aの図で見ていきましょう
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表と比べると、決勝進出チーム（黄色いマーカー）がショートパス本数も、得点も多いので、右上の方にある■が決勝進出チームであることが予想されます。→正しい（誤っているものを見つけるので選択肢からはずれる）
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「あ」より 全チーム ０．８２８ と一番高い正の相関値→正しい（誤っているものを見つけるので選択肢からはずれる）
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全チームが正の相関係数のものが黄色いマーカーで 予選敗退、決勝進出がいずれも負のものは存在しない →誤っているものなのでこれが答え
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決勝進出のチームの方がショートパスが多い（ヒストグラムが右寄り）なのであっている。→正しい（誤っているものを見つけるので選択肢からはずれる）
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y= ax -b とすると y が得点 ｘがショートパス本数で、比例関係にある。
１００本につきどうなるかの問いなので、
■決勝進出チーム（左）は
０．００８ × １００ ＝０．８ （点）
■予選敗退チーム（右）は
０．００６４ ×１００ ＝０．６４（点）
差分をとると ０．８ー０．６４＝０．１６点 となる。 ※オカの答え
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回帰直線式のｘに３２０（本）を代入して差分を計算する。
■決勝進出チーム（左）は
ｙ ＝ ０．００８×３２０ ー １．４３０７ ＝１．１２９３
■予選敗退チーム（右）は
ｙ ＝ ０．００６４×３２０ ー ０．９５６７ ＝１．０９１３
１．１２９３ー１．０９１３ ＝ ０．０３８
小数第三位を四捨五入すると０．０４ となる ※キの答え
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ｘを３８４．２として ｙの得点を算出し２．２０点との差分を求めればよい。
ｙ ＝ ０．００８ ｘ ３８４．２ ー１．４３０３ ＝１．６４３３
２．２０ ー １．６４３３ ＝ ０．５５６７
小数第三位を四捨五入すると０．５６ となる ※クケの答え
問３の前に 中央値・四分位数について説明（数学Ⅰ）
例えば１２３４５の数字がある場合「中央値」は３となる。
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１２３４の場合は、２と３の平均をとって２．５となる
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中央値は２分割しているが、四分位数は４分割するということで、中央値の進化版と考えます。
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１２３４５を４分割すると、まずは１と２の間で分割されるので、平均して１．５となるこれを「第１四分位数」という
次にちょうど３のところで分割される。これを「第２四分位数」と言って、中央値と同じ意味になる。
次は４と５の間で分割されるので、平均して４．５となる これを「第３四分位数」という
問３
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黄色の網掛け部分に注目すると、決勝進出チームは第１四分位数と第３四分位数の差分は
１０３．５ー９２．２５ ＝１１．２５
予選敗退チームは
９８．００－８７．６７ ＝ １０．３３
となり予選敗退チームの方が散らばりが少ない よって正解。
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中央値＝第２四分位数なので
決勝進出チームは 中央値３３６．８８ 平均３４５．７６と 中央値より平均の方が大きくなっているので、不正解
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決勝進出チームのショートパスの第１四分位数は３２１．８２ で 予選敗退チームの中央値（第２四分位数）は２６６．８３ で決勝進出チームの方が大きいので、不正解
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標準偏差が大きいほどばらつきがある。つまり決勝進出チームの方が大きいので ばらついている ということで正解となる。
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予選敗退チームの第１四分位数は２．５８ 決勝進出チームの中央値は２．４ なので 予選敗退チームの方が大きいので不正解
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反則回数の最大値を確認すると予選敗退チームの方が多いので、不正解
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図１の「う」より 負の相関となっているので不正解
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図１の「う」より 予選敗退チームは正の相関なので不正解
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反則回数
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決勝進出チームの方が反則が少ない→分布が左にずれている。→正解
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スは黄色の部分がヒントとなる。
以下の部分が３となる。 全参加チームが７で決勝進出チームは３なので
７－３ ＝ ４ となる。※スの答え
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決勝進出チーム／全チーム数×１００ ＝ ６／８×１００ ＝ ７５（％）となる※ セソの答え