演習（重力加速度は9.8とする）
これができれば大丈夫！！頑張ろう
自由落下
問題１
建物の上から小球を静かに落としたところ、5.0秒後に地面に落下した。
・建物の高さ(ｍ)
・地面に落下する直後の速さ(m/s)
を答えよ。
答え
自由落下の式に代入すると
建物の高さ(ｍ)
y=1/2gt² より
=1/2×9.8×5.0×5.0
=122.5 m
地面に落下する直後の速さ(m/s)
v=gt より
=9.8×5.0
=49.0 m/s
問題２
建物10mから小球を自由落下させた。
・小球が地面に達する直前の速さ(m/s)
・地面に達するまでの時間(秒)
を答えよ。
答え
小球が地面に達する直前の速さ(m/s)
自由落下の式に代入すると
v²=2gy より
v²=2×9.8×10
=196
v=14.0 m/s (鉛直下向きを正にしているため、v>0)
地面に達するまでの時間(秒)
自由落下の式に代入すると
v=gt より
14.0=9.8×t
t=1.4(有効数字二桁)
鉛直投げ下ろし
問題３
建物の上14.7mから小球をある初速度で投げ下ろしたところ、1.0秒後に地面に達した。
・初速度
・地面に達する直前の速さ
を答えよ。
答え
初速度
鉛直投げ下ろしの式に代入すると
y=v₀t+1/2gt² より
14.7=v₀×1.0+1/2×9.8×1.0²
v₀=9.8 (m/s)
地面に達する直前の速さ
v=v₀＋gt より
=9.8+9.8×1.0
=19.6 (m/s)
鉛直投げ上げ
問題4
鉛直上向きに発射した小球が高さ4.9mで最高点に達した。
・初速度(ｍ/s)の大きさ
・最高点に達するまでの時間(秒)
を答えよ。
答え
初速度(ｍ/s)の大きさ
v²-v₀²=-2gy
最高地点で速さは0だから
v₀²=2gy
g=9.8、y=4.9を代入
v=9.8 (v>0)
最高点に達するまでの時間(秒)
y=v₀t-1/2gt²に代入すると
4.9=v₀t-1/2gt² …①
最高点では速さが０なので
v=v₀-gtに代入
0=v₀-gt
v₀=gt を①に代入
4.9=gt²-1/2gt²
4.9=1/2gt²…②
②にg=9.8を代入すると
t=1.0 (t>0)
問題5
建物24.5mの高さから、小球を鉛直上向きに速さ19.6ｍ/sで発射した。
・最高点に達するまでの時間(秒)
・発射地点から最高点までの高さ(ｍ)
小球が地面に達するまでの時間(秒)
を答えよ。
答え
最高点に達するまでの時間(秒)
v=v₀-gtに初速度19.6ｍ/sと速さ０を代入
t=2.0
発射地点から最高点までの高さ(ｍ)
y=v₀t-1/2gt²に初速度19.6m/s、t=2.0を代入すると
y=19.6×2.0-1/2×9.8×4.0
=19.6 (m)
参考文献
改訂 高等学校 物理 文部科学省検定済教科書 【物理３１６】