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駿台最高峰もざっと終わったのでコンテストの中で問題を漁っている
2002
a,b,cは自然数で以下のⅠ、Ⅱの条件を満たすときa,b,cの値を求めよ
Ⅰ a^2+1,b^2+1が素数
Ⅱ (a^2+1)(b^2+1)=(c^2+1)
あぶりだしおぺんっぽいのでやってみたら案外簡単で瞬殺できた。a,b,c=2,1,3
続いて
B3
kは自然数とする。数列{an}はa1=k+1,a_{n+1}=(a_n)^2-ka_n+kであるときa_nとa_m(m≠n)は互いに素であることを示せ
あぶりだし
ガッコンみたいな問題だった。ｋがanとa_mの最大公約数で割り切れ,ai(1≦i≦n)がすべて最大公約数dであることに気付けばなんでもない問題か。
書いてる間に亀田戦が終わったようだ。負けたほうが今後が面白かったんじゃないか？ｗ