ハノイの塔の物語

9月はハノイの塔を使ってパターンを見つけて先を予測するという数学的な思考力を養うワークショップをやっています。

そのハノイの塔のお話を紹介します。

インダス河のほとりに大きな寺院がありました。その寺院には大理石でできた三本の柱と64枚の円盤からなる塔がありました。
そこにいる僧侶たちは一度に一枚ずつ移動する、小さい円盤の上に大きい円盤はのせないというルールに従って昼も夜も休むことなくその円盤を移動させています。5,000年も前から…
この塔には言い伝えがあって、もし、64枚全ての円盤をルール通りに動かして別の柱に移し終えることができたならば、この世が消滅する。
僧侶たちは世界の消滅を目指して今も休むことなく円盤を移動させています。

怖いはなしですねぇ。

ハノイの塔のワークショップでは、円盤に見立てた工作用紙などを使って最小の移動回数を試行錯誤しながら見つけていきます。
30分という短い時間なので4、5枚が限度ですが、円盤の増えかたと移動回数の増え方から『次は何回でできるか』を考えながら手を使って移動します。

64枚を移動させるには果たして何回移動させないといけないでしょうか？
また、1回1秒で移動するとしたら世界の消滅までどれくらいの時間かかるでしょうか？
考えてみましょう。