変な鳴き方する猫

家の黒猫は拾ってきた時からかーかっ
カラスみたいに鳴く変な猫で、たまにワンと鳴く時もあります

悩み

彼氏と同じ派遣会社のおばさんに世間話として○○さん
××さんが来るとうるさいですよねって話をしたらおばさんの勘違いで彼氏に会った時に△△さんと付き合ってるのと彼氏に話したらしく
私は最初は動揺して言ってもいない事を言ったって言っちゃったけど
冷静に考えなおして言ってないって言ったんだけど信じてもらえません
どうしたらいいでしょう