【問題編】数学基礎体力：第19回
〜整数シリーズ：合同式（Mod）の入口〜
新次元突入！今回の挑戦状：
例えば、今が10時なら、13時間後は「23時」……ではなく、時計の世界では「11時」だよね。
このように「ある数で割った余りが等しい数字を、同じ仲間とみなす」のが合同式だ！
【問い】
まともに計算すると日が暮れるぞ！工夫して解いてみてくれ。
「 10^{10} （10の10乗）を 3 で割った余り」はいくつかな？
【リサのヒント】
「合同式では、『計算する前に、数字を余りに置き換えていい』という超強力なルールがあるわ。10を3で割った余りは？ その数字を10回かけても、余りの法則は崩れないのよ。」
数学夫：「ロト7も結局は1〜37のループ。第667回を7で割って『余り2のグループ』を狙う、なんて戦略も、この合同式があれば一瞬で整理できるんだ！」
リサ：「巨大な累乗も、合同式の前ではただの塵に等しいわ。答えは……暗算で1秒以内に出るはずよ。」
正解は明日あさ8:00公開の【解答編】で！
数学の武器を、また一つあなたの手に。
