ハロプロ大集合ドラマ、数学女子学園が始まった。
オープニングクレジットの順番はこうだ。

田中れいな（町田ニーナ）　道重さゆみ（立川さゆり）
　　　　　　　　　　↓
桜田通（佐藤一樹）　新垣里沙（鳥海渚）
　　　　　　　　　　↓
矢島舞美（渋谷真実）　鈴木愛理（上原優梨）
　　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　鞘師里保（永田沙奈）
和田彩花（天現寺空）　福田花音（山下海）　田村芽実（大倉陸）

さやしちゃんすごいね！
一応書いておくと、
ここにきてなぜかじわじわメディア露出の機会が増えている、
THE ポッシボーのメンバーも出ている。

岡田ロビン翔子　橋本愛奈　諸塚香奈実

素数を言い合ってる人たちの真ん中がロビン。
さゆりの子分のうち、
覗いてるのを2階から目撃したと証言したのがもろりんで、
ちっちゃい方がが、はしもん。

内容について。もっと若手ガンガン出して。以上。
ここからは数学のお話。ちなみに大学でガチな数学は
一切やっておらず、基本的には受験数学の知識しかないので、
誤りがあるかもしれないけど、ご容赦ください。

まず、白文字で出てくる数式に誤りが多いので指摘しておく。
たぶん発注先がいいかげんなんだろう。

これは、連立非線形方程式の一般形。
まあいいんだけど、
なんでx1に「ダッシュ」ついてんのかわからん。
細かいこと言うと「...」の前に「，」必要。位置間違えた？

上のは、連続した関数ってことを示したいのだとしたら、
右辺はf(a)でないといけない。

真ん中のは、指数関数の微分を表したいんだと思うが、
d/dxとaのx乗の間にイコールがあるのがおかしい。
（そもそもxが指数なのか掛け算してるのかわかりにくい。）

下のは、積分の基本性質で、
カッコの中身が多項式のとき、
それぞれ別個に積分できるっていう話。
これは合ってる。

これは、負の数の三乗根はマイナスを外に出せる
（例：-8の三乗根＝-2＝-（8の三乗根））
って話なので、「素因数」のセリフに
かぶせるてるのはどうなんだろう。

数学専門高校とはいえ、物理もやるようだ。
位置エネルギーがすべて運動エネルギーに
変わることを、エネルギー保存の法則を使って、
mgh＝(1/2)mv^2
と表せる。これを計算してvを求めたものだけど、
√の中に2ghが全部入ってないと間違い。

ちなみに、ピストルエナジーにおいても、
エナジー保存の法則が成り立つらしい。

さて、メインの数学バトル。
ニーナとさゆりが、いったいどのような
バトルを繰り広げたのかを解説してみよう。

さゆりが、位置関係などの状況を説明して、
覗きの仰角をθと設定していたところ、
ニーナはさゆりの解答を遮り、
さゆりのスカートの長さに注目し始め、
スカート周辺の図を描き始める。

この図の意味がわかりにくいかもしれない。
長方形がスカート（の断面）だ。
一旦スカートを円柱として捉える方がイメージしやすいが、

その円柱を真ん中で縦に切断すると長方形ができるので、
最初からそう表したのだろう。
ニーナの設定した長方形の対角線が、覗きの視線であって、
最も仰角が小さい状態で、さゆパン（のさいはて）に到達する。
その部分は、本来どうやったって見えるはずがないのだが、
ポイントは、さゆパンの他の部分を覗こうとしても、
仰角をθより大きくするしかないということである。
（さゆパンがやたら長いものでない限り。つまり厳密には、
さゆパンの形状を調査して図示する必要があったのだ。）
したがって、視線をθの角度にすることすらできなければ、
およそ、さゆパンを覗くのは不可能ということである。

ともあれ、この図で直角三角形ができて、
横の長さが35、縦の長さが28なので、
tanθを出すことができる（縦÷横）。

θ≒39°がさゆパンを覗きうる仰角の最小値だ。
なんで角度を瞬時に出せたのかと思わなくもないが、
きっと後ろの人たちが三角比の表を示してくれたんだろう。

次に、θ≒39で覗けるような身長xを求めようという流れ。
ちゃっかり、さゆりの描いた図を使ってる。

「相似条件から」と言い出したのは、
大きな覗きの三角形と、小さなスカート内部の三角形が、
共に仰角θである直角三角形なので、
（二つの角がそれぞれ等しく）
相似であるということだろう。

そしてニーナは方程式を立てて解いた。

この説明を以下に。
大きな覗きの三角形のtanθは、
tanθ＝(360-x)/300
と表せる（さっきと同じように、縦÷横）。
ここでさっき出したtanθ＝0.8を
代入すると一次方程式になる。
0.8＝(360-x)/300
240＝360-x
x＝120
と、覗ける身長（の最大値）が出る。
（その後の、立ってたか座ってたかの話は、
2階からの俯角が示されてないのでどうでもいい。）

ここで、あれ？と思うのだが、θ≒39°という
具体的な値は、xを出す上では必要なかったことになる。
（まあイメージする上では出してみてもいい。）
もっと言ってしまうと、tanθすら使う必要がない。
二つの三角形が「相似」と言っているのだから、
単純に、対応する辺の比が等しいので、
35：300＝28：(360-x)
35(360-x)＝300×28
360-x＝240
x＝120　
と、実は中学生にもできる方法で解けてしまう。
θ≒39°をそんなに周知させたかったんだろうか。

さらに疑問なのが、
さゆりは、あのままニーナに止められなかったら
どうするつもりだったのか？ということ。
さゆりの設定した図から、
覗きの三角形をピックアップすると、こうなる。
（一樹の身長は175cm。）

さゆりも三角比を使って、
tanθ＝185/300
→θ≒32°（三角比の表より）
と、一樹からの仰角θの値を出すことになるだろう。
しかし、そこからどうやって、仰角32°で
中を覗けたことを証明するつもりだったのだろうか。
ニーナは止めるのが早すぎたような気がする。

そんな風に、考えてみるとグダグダな部分もあるのだが、
覗きうる最小の仰角を求めるには
スカートの幅と丈で長方形を作って
対角線を引けばいいというアプローチを、
自力では思いつかない気もするので、その点は感心。

今後はどんなバトルが行われるのだろうか。
そして、どんなキャラクターが登場するのだろう。
女子工業高校の殴り込みとかあるのだろうか。
この連載は飽きるまでやるつもり。いつまで続くやら。
図形問題は説明がめんどい・・・。

公式サイトの、目指せ！数学番長！の解説も時間があったら。

数学女子学園第1話