今月から
消費税が８％になりましたね
思えば、
消費税が導入されたのが
平成元年４月１日（竹下内閣）
最初は、３％でした
８年後の
平成９年４月１日（橋本内閣）
５％に引き上げられます
５％時代は１７年続いたのですね
３％ → ５％ → ８％
３、５、８？
どこかで見た数字、ですよね？
３の前を付けてみましょう
１、１、２、３、５、８
お気付きいただけましたか？
ところで、
ヒマワリの真ん中にある種は
びっしり詰まっていますね
よく見ると
らせんの配列をしていて
その列を追うことができます
そのらせんの本数を数えると
８、１３、２１、３４
のようになっていることが多いとか
背後に何か規則がありそうです
もちろん、
キレイな「らせん」ではなく乱れていたり
らせんが分岐したりして
上記の本数からずれるケースも
多々あります
で、３、５、８は？
８、１３、２１、３４と関係あるの？
はい
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
はフィボナッチ数列です
直前の２つの数を足し算するという
規則に従っています
上記の数列で
ちょっと試してみてください
このフィボナッチ数列は
いろいろな性質を持っています
奇数番目のフィボナッチ数列を
全て足し上げると
その最大の数の次のフィボナッチ数
に等しくなります
例えば、
１番目、３番目、５番目の
フィボナッチ数を足し上げると
１＋２＋５＝８
ですが、
足し上げた最大のフィボナッチ数は
５番目の５で、その次は８ですから
正しいことがわかります
それから、
(３の倍数)番目のフィボナッチ数は偶数
(５の倍数)番目のフィボナッチ数は５の倍数
とか、たくさんの性質があります
その中でもひときわ輝くのが
隣同士の数の比が黄金比に近付く
ということでしょう
黄金比というのは
最も美しい比率とされ
いろいろなところで語られます
どんな比でしょうか？
ある線の長さを二つに分けたとき
その短い方と長い方の比が
長い方と全体の比に等しい、
つまり、
分けた２つの長さを
a（短い方）と b（長い方）としたとき
a : b = b : (a+b)
が成り立つ比のことです
数で表すと
１：（ 1 + √5 ）／２
近似的には
１：1.618
くらいになります
ここで、
フィボナッチ数列の
隣同士の数の比を計算してみましょう
3/2 = 1.5
5/3 = 1.66666…
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.615384…
34/21 = 1.619047…
55/34 = 1.617647…
だんだん、黄金比の 1.618 に
近付いていますね
この黄金比も植物と関係があります
植物の茎から葉が出るとき（葉序）が
らせん状にずれて出ることが多く
その角度も、137.5度が多いとか
黄金比とどう関係があるのでしょう？
１回転の360度から引くと、222.5度
222.5度と137.5度の比をとると
1.618…
そうなのです
137.5度は
円周の長さの黄金比を与えるのです
これらの
植物にみられる数学的な性質は
植物の成長や発生と関連付けられた
研究が進められています
ところで、
花びらの数も、フィボナッチ数が多い
つまり、
３枚、５枚、８枚が多い
とされることもありますが、
実際には
５枚が一番多くて
５枚から離れるほど少なくようですので
特にフィボナッチ数の枚数をもつ
植物が多いというわけではなさそうです
ただ、
５枚が多いというのは
不思議で面白いですよね
というわけで
３、５、８
と来たら、その次は
１３
しかないでしょう
ということで、
消費税の変遷が
フィボナッチ数列に従っていれば、
次回は、１３％に引き上げられる
ということになります（笑）
（おしまい）
文：生塩研一
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