アメリカの非移民ビザにはいろいろな種類があります。
私が申請したのは、J1ビザ（交流訪問者ビザ）です。
アメリカ大使館のHPで、ビザの種類とその申請方法が確認できます。
http://www.ustraveldocs.com/jp_jp/index.html?firstTime=No
J1ビザは「交流訪問者ビザ」ともいいます。
上のHPデは「教育、芸術、科学の分野における人材、知識、技術の交流を促進するためのビザ」となっており、インターンシップや研修、ある種のプログラムに参加する人はこちらに該当します。私はアメリカの大学でインターンシップをするので、こちらに該当しています。学校に正規の学生として在籍し勉強する人は、学生ビザ（F1もしくはM1）となるようです。
またJ1ビザの場合は教育機関等がスポンサーになる必要がありますが、私の場合はIIE(Institute of International Education)というアメリカの教育機関がスポンサーになっています。
申請必要書類は以下のとおりです。
・DS-160(電子申請書）
→こちらで作成できます（日本語あり） https://ceac.state.gov/genniv/
・パスポート
・過去10年以内に発行されたパスポート
・5センチ×5センチの照明写真
・DS-2019（プログラム主催者が発行します）
・SEVIS支払い確認書
・面接予約確認書
その他、以下のような補足書類を提出することもできますが、私は何も出しませんでした。
・本国に財務的、社会的、家族的な強いつながりがあり、米国での留学プログラムの終了後に確実に帰国することを示す書類。
・米国滞在期間の全学費および生活費を賄う十分な資金があることを証明する財政証明およびその他の書類。
・銀行の残高証明書原本もしくは預金通帳原本。
・他者から金銭的な支援を受けている場合は、支援者との関係の証明（出生証明書など）、支援者の直近の納税証明書原本、支援者の預金通帳および／または定期預金証書。
各書類の詳細は別の記事でご紹介します。