「マイナスかけるマイナスがプラスになる理由」について「複素数i」というものを使って説明したいと思います。複素数iはある数にかけることでその数の大きさをそのままにして、反時計回りに90度回転されることが出来ます。(y軸は虚軸、x軸は実軸といいます。)
そこで、複素数iを二回1にかけると…
-1になります！(y軸を軸に対称移動)→1×i×i=-1ということになりますね。つまり、i^2=-1ということです。
前置きを終えたので本題に入ります。
(-1)×(-1)=(-1)×(-1)×1…①
ここで、さっきのi^2=-1という関係から①は
(i^2)×(i^2)×1=(i^4)×1となります。ということはiが4回かけられているので、1は4回90度回転します。
1が一周回って同じ位置に戻ってきました。したがって(-1)×(-1)=1になることが「複素数i」によって説明出来ました。
そこで、複素数iを二回1にかけると…
-1になります！(y軸を軸に対称移動)→1×i×i=-1ということになりますね。つまり、i^2=-1ということです。
前置きを終えたので本題に入ります。
(-1)×(-1)=(-1)×(-1)×1…①
ここで、さっきのi^2=-1という関係から①は
(i^2)×(i^2)×1=(i^4)×1となります。ということはiが4回かけられているので、1は4回90度回転します。
1が一周回って同じ位置に戻ってきました。したがって(-1)×(-1)=1になることが「複素数i」によって説明出来ました。