インカーとは、インクパッドなどの補充用インクのことですが、これは「液体インク」として考えると良いですよ。
カラーインクとして扱うと、スタンプで押したイメージとも合わせやすかったり、パッドの補充だけでは一生使い切れない、と購入を諦めることもなくなるのでは?
メーカーによって、re-inker、reinker(リインカー)、refill(リフィル)など呼び名がいろいろと違います。

インクパッドは素材によって使い分けますが、もちろんインカーも同じです。
薄める場合、水性インクは、水性のもので薄めましょう。
オススメはインクブレンダーです。
これは、インカーを液体インクとして使うために役立ちます。水より紙が反りにくく、インクのノビが良くなる処方になっています。

また、アクリルメディウムと混ぜる場合も、水性インクを使います。

                       
ソルベント(溶剤)系のステイズオンインカーを薄めるには、アルコール(エタノール)がオススメです。
エタノールには、消毒用(無水エタノールを水で薄めたもの)と、無水エタノールがありますが、完全な非吸収面には無水エタノールの方がキレイに早く乾きます。
いずれも薬局で買えます。
ジェルタイプのものも使えますが、混ぜ物が入ってない方が良いです。
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インカー(補充インク)のいろいろ
インカーメメント 
インカーバーサマジック
インカーブリリアンスインカーバーサマーク

インカーバーサファイン
インカーバーサクラフト
インカーアルチメイト・ピグメント

        (アートニック、カラーパレット用)
インカーアルチメイト・メタリック
      アルチメイト・メタリック
      (アートニック、アンコール用)

インカーステイズオン(ダイインク)

インカーステイズオン(メタリック)
インカーステイズオン(オペーク)

インカーオーパライト
インカーオールパーパスインク(パッドタイプなし)
オールパーパスインクは、インカーではなく液体インクです。

インカーグルーパッド&インカー
このインカーは、要するに「糊=グルー」です。

インカーインクブレンダー(パッドタイプなし)
こちらはインカーではなく、インクを薄めるための無色透明の液体です。
                               以上、ツキネコ
ディストレスインク・リインカー(Ranger)
バリオスインクバリオスインク(コピックマーカー補充用)(.Too)

ざっとこんな感じでしょうか。他のインクパッドメーカーのもあると思いますが、とりあえず…。
 ※画像は許可を得てお借りしました。

思いつくおもな用途を書いてみました。他にもあるかもしれません。
用途:
1)インクパッドにインクを補充する。(通常の使い方)
2)薄めてスプレー容器に入れ、ミストとして使う。
3)着色材 、絵の具として使う。 
4)混色して使う。 
5)直接紙などに垂らして使う。
6)ブレイヤー(ゴムローラー)で使う。
7)染色用として布素材に使う。(布用以外は洗濯しないものに限る)
7)別のインクと混ぜて使う。(混ぜない方が良いものもあるので注意)
8)UTEE(エンボスパウダー)、UVレジンなどの着色用として使う。(ステイズオンインカー)
9) アクリルメディウムと混ぜて使う。(水性のみ)

詳しい使い方や作品例は、いずれまた書きますが、7月15日(日)のスタンプワンダーランドでは、インカーを使ったミニ講習を予定しています。