昨日の続きです。
今、息子が乗り越えようとしているもの…
それは…面積図です。
今、「算数」では予習シリーズの5年上巻(昨日で終了)をしていますが、少し前に平均算が登場しました。
平均算は面積図で考えるとわかりやすいですが、実は面積図についてはずっと避けてきました。
理由は、面積図を使わなくても解けるということと、息子がそこまで考えが育ってないのでは？と思っていたからです。
…ですが、少し前に図らずも面積図に出会う機会がありました。
某有名講師の方(残念ながら宮本先生ではありません)のちょっとした算数のイベントに参加したのですが、そこで「こういう考えもいずれできるようになる」と、本当にサラリと面積図の説明があったんですね。
そこで息子。
「なるほど」と思ったらしく。
(イベント後、「意味わかった？」と聞くと、「わかったよ」と当然のように言ってました
)
なので、予習シリーズで平均算が登場した時に「これは○○先生がおっしゃってた図を書くとわかりやすいよ」と言ってみました。
とはいえ…初めてのことで書き方がわからないので、説明しながらでしたが、そこから面積図を使って解くということを始めました。
でも、平均算は面積が同じ部分を移動させて考えるので、特に引っかかりはなく終えました。
その後、ちょうど「頭の体操」で差集め算の入試問題が出てきたので、「面積図で解いたら？」と言って見たんですが…
そこから息子の面積図との攻防が…
元々、差集め算はつるかめ算と同じ枠で認識している息子には簡単なもので、これまで全くつまづきはありませんでした。
でも。
面積図という新たなイメージと出会ったことで、ちょっととまどっています。
差集め算…過不足算も同じですが、わざわざ面積図にしなくても解けます。
実際、いろいろな特殊算の本にも面積図で解説しているところは少なく、式のみで解説されています。
ですが、面積図が使えるといろいろな場面で使えますし、発想を広げるにもいい機会だと思ったんですね。
そんな理由で面積図を勧めてみたんですが…息子は「あぁ、面積図ね」なんて書き始めたのですが…
でも。
平均算のそれと、差集め算(過不足算)でのそれは図の書き方が違います。
平均算から入った息子は、そちらのイメージが強く、面積を移動させる方法で一生懸命考えていました。
(平均算は並べる面積図です)
でも、それじゃ解けないんですよね。
差集め算(過不足算)はひとつの図(長方形)を書いて考えます。(重ねる面積図)
かなり悩んでいましたが、書き方がわからないので当然答えも出せません。
このあたりが素直なのか単純なのか、「コレを使う」と思うと、それ以外の方法では答えを出そうとしない息子なので、今回は一緒に考えてみました。
1個70円のリンゴをちょうど何個か買えるお金を持っています。このお金で1個90円のリンゴを買うと、お金は全部使い、リンゴは予定より4個少なくなりました。お金はいくら持っていましたか？
この問題。
式にすると簡単です。
90-70＝20…値段の差
90×4＝360
360÷20＝18…買う予定だった個数
70×18＝1260円
息子の面積図はコレ↓
うーん、あやしいです
どうにか面積を移動させようとしています。
なので、その後パパと一緒に書いた面積図がコレ↓
これを式にすると…
70×4＝280…4個を70円で買った場合
90-70＝20
280÷20＝14…90円で買った個数
14+4＝18
70×18＝1260円
式だけで出す場合と、面積図にして答えを出す場合では立てる式が違いますが、それでも視覚で捉えられる面積図はわかりやすいですよね。
とりあえず重ねる面積図の書き方はわかった息子ですが…
ここからが本番です…
すみません、長くなるので続きます。
ですが、続きは間をあけず公開しますので、読んでくださると嬉しいです♪
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