こんにちは。
難関校受験 岡野塾の岡野 武 です。
今回は京大の過去問を観てみましょう。
解答は高校の数学IIの教科書に書かれています。
解き方は下記の通りです。
(i) (5)は、(3)を(4)で割ると左辺はtan(α＋β)で、右辺の分数式の分子分母をcosαcosβで割れば求まる。
(ii) (6)はまず(3)において例えば、αをｘ、βをｙに置き換える。次に(3)の左辺の+を-にかえた式を(3')とし、(3)と(3')の辺々を加えα＝ｘ＋ｙ、β＝ｘ－ｙとおいて整理すれば求まる。
(iii) (7)においてもまず(4)において例えば、αをx、βをyに置き換える。次に(4)の左辺の+を-にかえた式を(4')とし、(4)と(4')の辺々を加えα＝ｘ＋ｙ、β＝ｘ－ｙとおいて整理すれば求まる。
前回の東大の過去問も今回の京大の過去問も非常に簡単すぎる問題です。
公式を暗記するようなものではありません。
求められるのは、公式を作る力です。
解法は当塾にて詳しご説明しております。
ここで取り上げた2回分の過去問に関連した問題が今年の滋賀医大で出題されました。
次回は東京工業大の過去問で超難問を観ていきましょう。