多項式とは・・・

いよいよ多項式が出てきました。この多項式・・・この式は２ｘ²ｙ－３ｙ²＋２のように、単項式の和や、差として表わされる式の事です。

つまり、簡単にいえば計算式？方程式なんかで出てくる長々したしき。＋とか、－とかが混ざった式のことです。

この多項式は多分一番説明が簡単なのかもしれません・・・

でも単項式の次数、係数のように、多項式も次数と定数項というのがあるわけです。

次は多項式の次数の説明をしたいと思います。

単項式の係数

昨日に引き続き、整式の勉強です。

昨日は単項式とは？

単項式の次数とは？の勉強をしました。

今日はその単項式の次数に引き続いて、単項式の係数というものの勉強をします。

単項式の係数。

意味を見てみると・・・・

数の部分。

とだけ書かれていました。

例えば５ｘ⁴ｙ²の場合
５ということです。

でも、これを簡単だと思ったのが間違いでした。

のちのち、その間違いがでてきますが、その時は、なんだよ、こんな問題で間違うなよ。と思うかもしれません。

それはまた、問題を解くときに分かるので、その時に又説明したいと思います。

では次は多項式です。

単項式の次数と係数の次数

前回、単項式の説明をしました。

さて、弱った事が起きてしまいました。

それは、単項式の中に、次数と係数という項目があると言うことです。

次数ってなに？

係数ってなによぉ？とふてぶてしく思ってしまいますが。

これはこれで大事な事でもあります。

さて、この次数と言うものはいったいなんなのか？

まず、単項式の５ｘ⁴ｙ²という式があります。

この中の次数とは・・・・・

まず次数を説明します。

次数とは、かけ合わせた文字の個数を言います。

・・・・実は私、ものすごーく勘違いしていました。

何を勘違いしていたのかと言うと

かけ合わせたと言うニュアンスを間違えたのです。

正しい日本語が理解できない私であると、改めて思った事です。

この文から５ｘ⁴ｙ²の次数が、文字・・・文字はｘ、ｙの事だと思ったのですが・・・・

そのｘ、ｙをかける事で次数がわかるのだと思ったのです。

ハイそこで笑った方。あなたは日本語が理解出来ています。

もし、私のように思った方、ぜひ正解を覚えて言って下さい。

まず、私の間違いとは・・・

かけ合わせた・・・と言うことをかける事と勘違いした事です。

正しくは、５×ｘ⁴×ｙ²の事なのです。私流の考えかたなので、もしかしたら、えっ？って思われる方も多いかもしれませんが、ここはちょっと流して聞いてください。

なので、私の勘違いは文字である、ｘ⁴の４と、ｙ²の２をかける事で次数が出ると思い。次数は８なのだと・・・

しかし、正解は８ではなく６だったのでした・・・・私絶句・・・

かくし、私はなんで６なのか？と考えました。

そしてもう一度読み直したところ、このかけ合わせたとはかける事でもなかったんだと気付いた訳です。

文字の個数・・・こう書かれていたのですよね。

じゃあ次数は？

ｘが４こと、ｙが２こ・・・つまり、文字は４＋２で６

６なのでと言う事がやっとこさ理解出来た訳です。

じゃあ、５ｘｙ²なら次数は？

文字が何個あるかを聴いているので、ｘが１こ、ｙが２こなので、次数は３となるのでした。