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西池袋TKデンタルクリニックの武末です
家庭の事情というか体調不良と言うか、そんないつもの感じと違った昨日は
お酒の摂取が異常に少なく、その余ったエネルギーを読書やフェイスブックに費やして
楽しんでいました。
そのフェイスブックの中でちょっとした投稿をしました。
それはこんなものでした。
２個のサイコロを２４回振った時
少なくとも１回は「１」のゾロ目が出るか否かの賭けを私が提案し
たとしたら、①出る②出ない どちらにはりますか？
要は確率の問題でして、５０％を少しでも超えるようなら①の出るにはるべきで逆なら②というだけの
話です。
私はあらゆる場面でこの５０％以上と未満ということをはじきながら瞬時の決断をしてるわけです。
きっとみなさんも無意識下で絶対にそれはあるはずです。
もちろんその確率をはじく要因が単純な数字だけで解決できない問題がほとんどですけど
こういったトランプやサイコロなどの一種の賭けでは数字力がとても役に立ちます。
実はこの賭けは多くの人が①の出るに賭けます。
その根拠は１のゾロ目が出る確率は１／３６ それを２４回振るチャンスがあるから
１／３６ × ２４回 ＝ ２／３ ＞ ５０％
しかしこれがひっかけなんですよね。
これは「余事象の確率」の代表的な問題なんです。
事象Ｘが起こらない確率＝１－事象Ｘが起こる確率 （当たり前）
そこでサイコロですが１回だけ「１」のゾロ目になる確率、２回だけ「１」のゾロ目になる確率、３回だけ・・・・
と２４回ともすべてが「１」のゾロ目になる確率までをすべて合計するというのは、まあ死んでしまいます。
そんなときにこそ上記の余事象の確率が活きてきます。
１回目にサイコロ「１」のゾロ目が出る確率は「独立事象の乗法定理」というのがあってそれに基づくと
１／６ × １／６ ＝ １／３６
ですから１回目に「１」のゾロ目が出ない確率は 「余事象の確率」から
１ － １／３６ ＝ ３５／３６
従って２４回ともすべて１回も「１」のゾロ目が出ない確率は 「独立事象の乗法定理」により
３５／３６ × ３５／３６ ×３５／３６ × ・・・・・・・・・・・３５／３６ ＝（３５／３６）２４乗
です。
そこで少なくとも１回は「１」のゾロ目が出る確率は再度「余事象の確率」により
１－（３５／３６）２４乗 ＝０．４９１４・・・・
となり実は５０％をわずかですが下回るんです。なので②に賭けた方がわずかですが確率は上。
５０％の分岐点が２４回と２５回にあるのであえて２４回というチャンスを設けましたが
より相手をひっかけたいなら１９回とかに設定しても最初の理論で相手が計算してくれたら
①「出る」にのってくれるでしょうし、それでひと儲け・…
なんてことをよく高校生のときに考えたものでした。もちろん今は頭の中だけですよ。こんなこと
妄想するのは。
ＦＢでまじめに答えていただいたみなさんにこの場を借りて感謝です。
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