今日は、連立方程式を
解くときのポイントについて
お話します。
この記事を最後まで読めば
簡単に連立方程式が
解けるようになります。
ポイントは、ただ１点です！
連立方程式は、
中学２年生のです。
中学生は、
２元１次連立方程式です。
高校生は、
３元１次連立方程式ですね。
与えられた３点を通る２次関数を
求めるところで突然出てきます。
意外とつまずいてしまう
ところじゃないでしょうか。
それでは、
次の連立方程式を
解いてみましょう。
２ｘ－ｙ＝４・・・①
ｘ＋ｙ＝５・・・②
これは、
２元１次連立方程式なので
中学生の問題です。
あなたは、どうやって
この連立方程式を解きますか？
「加減法かな」
「代入法かな」
どちらも正解です。
ちなみに、
解は、ｘ＝３，ｙ＝２です。
あなたは、加減法と代入法の
共通点を知っていますか？
どちらも、文字が一つ消去されて
もう一つの文字の値がわかるんですよね。
これが、連立方程式を解くときの
ポイントになります。
ポイントは１点
『一文字消去』です。
ただ、なんとなく
加減法か代入法で計算するよりは、
連立方程式を解くという目的が
はっきりして考えやすいはずです。
そして、このポイントをしっかり
理解していれば、高校の内容の
３元１次連立方程式も
かなり解きやすくなります。
３元１次連立方程式だと
文字が３種類あるので、
『一文字ずつ消去』です。
次の連立方程式を解いてみましょう。
ｘ＋ｙ＋ｚ＝６・・・①
４ｘ＋２ｙ＋ｚ＝－９・・・②
１６ｘ＋４ｙ＋ｚ＝３・・・③
『一文字ずつ消去』です。
ｚが消去しやすいですね。
ｚを消去します。
②－①より、
３ｘ＋ｙ＝－１５・・・②’とします。
③－①より、
５ｘ＋ｙ＝－１・・・③’とします。
ｚが消えましたね。
次は、②’と③’で
ｙが消去しやすいですね。
③’－②’より、
２ｘ＝１４で、ｘ＝７
②’にｘ＝７を代入します。
３・７＋ｙ＝－１５で、ｙ＝－３６
①より、
７－３６＋ｚ＝６で、ｚ＝３５
よって、解は
ｘ＝７，ｙ＝－３６，ｚ＝３５
となります。
一文字ずつ消去していくと
一文字ずつ解がわかっていきます。
文字を減らしていくという感覚を
持って計算すると、楽になります。
ちょうど、
今、中学２年生と高校１年生が
連立方程式を解く頃だと思います。
ぜひ、このポイントを
意識して問題に取り組んでください！