平成21年度第二種電気工事士筆記試験に出題された第一問です。基本的な内容です。
抵抗による電圧の分圧の公式を知っていれば、簡単に解ける問題です。
抵抗20ΩをR1とし、R1に加わる電圧をE1とします。
抵抗30ΩをR2とし、R2に加わる電圧をE2とします。
100Vの電池が直列になっているので回路の電圧は200V これをEとします。
分圧比率は、
R1は R1/(R1+R2)
R2は R2/(R1+R2)
つまり、直列になっている抵抗の合成抵抗値を分母として求めたい抵抗の値を分子にすれば、分圧比率が求められます。
分圧比率に回路の電圧Eを掛ければその抵抗の電圧が求められます。
E1 = R1 x E/(R1+R2) ①
E2 = R2 x E/(R1+R2) ②
となります。
この問題では、① ②の両方を求める必要はなく1つだけで良いです。
②の式を使ってR2(30Ω)に掛かる電圧だけ求めてみましょう。
E2 = R2 x E / (R1+R2)
E2 = 30 x 200 / (20 + 30)
E2 = 6000 / 50
E2 = 120V
右のようにR2(30Ω)に接続している電池のマイナス側を基準にするとb点の電圧は120V、 a点の電圧は電池の電圧なので100Vその差は、
120V - 100V = 20V
答えは 20V
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