母なる太陽と黄金比とフィボナッチ



母なる海といいますけど、母なる太陽なのでしょうか。

先ほど、突然原因不明の体調悪化となり、思いついて玉ねぎを切って醤油をかけて食べたら辛かった！
睡魔も襲ってきて苦しいながら横になってうとうとしてた途中、頬と鼻にくすぐったい糸のようなものがふれてきて
寝ぼけながら振り払い目を開けたら、ボス猫の髭がふれてたらしく心配して私の呼吸を確認してくれてたみたい。
振り払ってごめん。いつもありがとう。ずっと一緒にいた時間が長かったからね。他の猫は甘えん坊だけど
おまえはめったに甘えてくれないけどいつも私に何かあると気にかけてくれる。

今日の晴天での太陽を見て、本当に惑星が誕生したんだろうかと信じたいような信じられないような。
肉眼では見えないでしょうか。。。金星だったらすぐわかるのに。
↑上の画像。太陽って大きいーーーですよね。ちょっとこの画像で見るとこわい。。
木星と同じ大きさの星が生まれたということですよね。

今までなぜ星は増えているのかわからないということではありませんでしたか？？
星から星が生まれるなんて想像すらしなかった。

太陽系にある星たちが太陽が生んだ星だと考えて、神秘的で涙が出てしまいました。
私たち人間、動物、その他生物と同じようではありませんか。
よく考えてみれば地球より先に宇宙があったのですから、宇宙と地球の法則は共通しているということですね。
佐野博士も、その宇宙の法則に則ってこの世のあらゆるものを解明していると考えて良いでしょうか。
原始時代からと思っていましたが、宇宙から学んだ方が良さそう。
太陽が子供を生んだのですから、引力やら重力やら隕石みたいな衝突とかの心配はいらないのかな。
母なる太陽ですから、他の惑星と共存できるように生んだと思ったほうが良いのかな。
また今回の出産で太陽は縮むのでしょうか。。。
佐野博士は霊的なことは言ってないのかな。。ところどころ神という単語は出てきますけど。
物理的に解明できても、その先は何なのかは神の領域になるのでしょうか。

佐野博士のブログに黄金比とかフィボナッチが良く出てきますが、
相場でチャートを見るときにも使われていますよ。
あとはオウムガイの巻き方とか取り上げられます。
数字ましてや物理とか私は大嫌いなので以下のサイト拝借させていただきました。

※携帯ですと、ページがはみ出しているようですのでお手数ですがリンク先に飛んでください。
　　HTMLに詳しければいいのですが。。。

転載ここから↓※一部転載です。
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http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/2607/SPR/GoldenRatio.htm
自然の中の黄金比


　オウムガイの螺旋と黄金矩形に沿う螺旋

　オウムガイ（オウム貝と誤って表記されることが多い）の殻を２つに割った断面を見ると、綺麗な曲線がある。この曲線は、極方程式であらわすことのできる対数螺旋になっている。
　また、縦横比を黄金比（1：1.618）で作った長方形（黄金矩形）を次々に並べてその頂点を曲線でつないでいくと、やはり対数螺旋になる。
　この２つの対数螺旋からなる曲線は、ぱっと見た目似ている。印象として似ている、というだけであるにもかかわらず、『オウムガイの中に「黄金比」がある』と言われることがある。たいていは『このように自然の中には黄金比がたくさんある』と続いて、自然の中にある黄金比の例証にされている。

 

 

 

 

黄金矩形にそった螺旋オウムガイの螺旋
　並べてみると一目瞭然であるが、上の２つは対数螺旋という点では同じでも全く違う曲線である。
 
　
　対数螺旋は等角螺旋とも呼ばれ、曲線の接線と中心からの線とがなす角（右の図でｂ）は常に一定になる性質がある。

　このｂの値の違いで曲線の曲がり方が決まる。
　ｂの値が小さくなると対数螺旋は大きく開いていくようになる。

　極方程式では次のように記述することができる。


　オウムガイの螺旋では、ｂの値が螺旋を調べるソフト「Spiral」で調べるとおおよそ80°になる。オウムガイは現在オウムガイ・オオベソオウムガイ・ヒロベソオウムガイの3種類であるが、そのすべてでｂの値は79°～80°の間にある。
　黄金矩形に沿う螺旋ではｂの値は72.8°になる。

　
　		 
　黄金矩形に沿った螺旋
　
　オウムガイの殻に見られる螺旋が黄金矩形にそった螺旋である、といっているページ。ムードで言っていたり、怪しげな「宗教」のページはたくさんあるが、そんなものを取り上げても仕方がないので、一応数学的な雰囲気のあるページをピックアップした。　

体験授業
　オウムガイの写真は綺麗なものを使っているが、比を実際には測ってはいないだろう。
このページの次のようなコメントが多い。

「人間が発見し、美しい比と感じた黄金比ですが、実は、ひまわりの種の数（右回りと左回り）、松ぼっくりのかさ、オウム貝の対数螺旋など自然界に多く存在しているのです。人間が誕生する遙か以前から地球上に存在していた黄金比。人間が黄金比を綺麗だと感じるのは、もしかすると地球生物としての本能なのかも知れません。ここに、黄金比が別名「神の比」と呼ばれる所以がありそうです。」

黄金比
　ハーバードでの授業を持ち出しているが・・・？？？綺麗な断面の写真がある。
　（追記：このページの記述は「ダ・ヴィンチ・コード」という本の引き写し。このページにも同じような記述がある。）

　こんなページもある。

　「ダ・ヴィンチ・コード」の中にある黄金比に関する記述（ミツバチの雄雌比・人体のプロポーション）については、こちらをクリック。

　オウムガイの螺旋では、中心角が約156°回転するごとに中心からの距離が約1.6倍になる。　90°の回転では、1.3倍である。
　
　
　180°回転すると黄金比？

　著名な数学者である秋山仁氏が、珍説を披露している。

　日本テレビ（NTV）の「世界一受けたい授業」で、次のようにやった。復習ページ。
　
「向かい合った次の辺」との比は、オウムガイの螺旋上で中心角を180°回転させたときの中心からの距離の比になる。上のオウムガイの写真に一本の補助線を引くことで証明できる。

　90°の回転は違いそうだとすれば、180°回転ということなのか。
　オウムガイで中心角が180°回ると、中心からの距離は約1.7倍になる。1.618倍にはならない。1.7倍のものを有効数字4桁まで表示して1.618倍としているのは、数学の勉強以前に数値の扱い方としてとても信じられない。90°の1.3に比べると少し近いとはいえるかもしれないが、とんでもないデタラメ。

　ただ、この写真に描かれた線分の長さを測定して比をとると約1.6になっているところがある。どうしてかと思いよく写真を見ると、このオウムガイどう見てもゆがんで切ってある。
　オウムガイの螺旋(上の写真の赤い線)を重ねてみると、どこがいい加減に切ってあるかがよく分かる。オウムガイの断面写真を見たことのある人なら分かるが、真ん中で切ると見えるあるものが見えていない。と切断がへたくそなのか、あるいは意図しているのか。この写真と見比べてみると、よく分かる。

　上から観察したら切断線が中心線から外れてゆがんでいるのがはっきり分かるはずだ。オウムガイを手に持った秋山先生は気がつかなかったのだろうか？気づいていないとしたら、あまりにもうかつすぎる。

　NTVには間違っていることを指摘して、訂正をお願いしたが、何の返事もない。こんなうそを平然と流して訂正もしないのは、いくらバラエティー番組といえども、問題あり。「日本の教育現場に問題提起する秋山仁先生」、この紹介もギャグなのか？

　
隣り合った部屋の体積比が黄金比？
　
　線分の長さの比がだめなら、体積比ということか？
　「黄金比とフィボナッチ数」という題名の本では、他説の紹介というかたちではあるが、「オウムガイの隣り合った部屋の体積比が黄金比」という説を書いている。

　オウムガイでは、隣り合った部屋はおおよそ24°の中心角の差がある。一周すると15部屋ある。体積比が1.62であるとすると、一周したところで1.62の15乗になりおよそ1300倍の体積になる。そんなになっていますか？数式を立てて計算をすることはできても実際の対象物を見て量を数値として見通すことは、この本の筆者にはできないらしい。

　隣り合った部屋の体積比はばらつきがあるが、およそ1.25倍になっている。一周で部屋の体積はおよそ30倍になる。


王様の服は黄金色（または裸の王様）

　似ている、近い、というだけで数学の先生や数学者が検証抜きに「オウムガイには1：1.618の黄金比がある」といっている。どこの比が黄金比なのか、という点も諸説それぞれ勝手な思いつきである。「自然という王様は黄金の服を着ていてほしい」という願望の投影としか思えない。

　自然の中に黄金比がたくさんあるという例証としてオウムガイの螺旋が使われている。自然の中に本当に黄金比はたくさんあるのか、冷静に検証する必要がある。比であるから偶然1.6に近いものが自然の中にもあるだろうが、「たくさん」などといえるほどあるとは私には思えない。少なくてもオウムガイの殻に黄金比がある、というのはうそである。
　高校の数学の教科書の表紙にオウムガイの写真が掲載されている例もある。日本の高校生に「王様は裸だ」と言い切る力はあるのだろうか。
　以前高校生か中学生が作ったと思われるホームページで「オウムガイの殻にある螺旋に沿う長方形は黄金比になっていない」ことを書いたものがあったが、現在なくなっている。平行線と直行する線を引く、線分の長さを測定する、割り算ができる、これだけのことができれば検証はできる。それでも著名な先生や本で言われていることに異論を唱えることは勇気がいるのかもしれない。（「黄金比　調べること」）


　このサイトで紹介しているフリーソフト「Spiral」を使うと、曲線が対数螺旋か否か、そして相似三角形の比もしくは極方程式の定数としてあらわされるその対数螺旋の曲がり方を調べることができる。いわば対数螺旋を測る定規として使える。手前味噌にはなるが、これまでこのようなものがなかったために大嘘が平然とまかり通っているのではないかと思う。

　それにしても中学生が夏休みのレポートで早とちりをしているのならともかく、高校や大学の先生や数学者を名のる人たちがいったいなにをやっているのだろう。裸の王様が「黄金の服着ている」という嘘を強弁して興味をひきつけようとするのではなく、黄金比でなくても「比」が十分に面白いことを教えてほしいものだ。

 

 

 

 


銀河のラセンを調べる
 
　１.宇宙にある螺旋

海岸で拾える貝にある螺旋は、空のかなた宇宙にもあるらしい。

今回は、数千万光年離れた銀河の渦を観察することにしましょう。
下の写真(「M101」と「M51」)は、「夜空のむこう」というホームページで自ら撮影した天体写真を公開している原田康英さんのものです。とてもきれいな写真がたくさんあります。個人でこんな写真が撮れるのですね。
　
「銀河のデータ」の項目は、原田さんのページから転載させていただきました。

画像にマウスポインタを移動させると「Spiral」で描いた線が消えます。

 

 

M101
銀河のデータ螺旋の性質
おおぐま座
明るさ：8.2等級
距離：1900万光年		三角形の比
（回転角度30度）		中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.17672.8°
M51
銀河のデータ螺旋の性質

りょうけん座(子持ち星雲)
明るさ：9.0等級
距離：2100万光年		三角形の比
（回転角度30度）		中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.17672.8°
M74

Credit: Gemini Observatory, GMOS Team
銀河のデータ螺旋の性質
うお座
明るさ：9.8等級
距離：3700万光年		三角形の比
（回転角度30度）		中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.17672.8°


「電波データで描き出された天の川銀河の３次元地図」より
原図に「Spiral」で対数螺旋を書き加えました（赤線と青線）
銀河のデータ螺旋の性質
天の川銀河
わが太陽と地球が属している
(銀河系の全ガス密度分布)		三角形の比
（回転角度30度）		中心からの線と
螺旋の接線とのなす
1.116（赤線）
1.152（青線）		78.1°（赤線）
74.9°（青線）

2.わかったこと

a) 3つの銀河の渦に等角螺旋（対数螺旋）に一致する曲線があることが分かりました。

ｂ）同じ銀河に見られる螺旋の性質は共通しています。

ｃ）今回の3つの銀河の螺旋の性質は同じでした。

ｄ）ここに掲載することはできないけれども、今回これ以外の銀河も調べたところ、同じように等角螺旋を確認でき、また螺旋の性質も近い数値を示していました。

3.不思議なこと

a) 中心からの線と螺旋の接線とのなす角

中心からの線と螺旋の接線とのなす角が72.8°というのは何か面白い。72.8°の螺旋はほぼ黄金比の螺旋です。そして巻貝と二枚貝の中間の値にもなります。

b) 外れる点

　「Spiral」を使って螺旋を調べていくと、クリックごとに螺旋の一致確認できると、隠された何かを見つけたときのようなときめきを感じます。

もっと面白いと思うのは、途中まで一致していたのに、スーッと外れ始める点があります。オウムガイや巻貝では巻きの最後で微妙に外れます。巻貝では最後のところの殻が厚くなっています。

M51では、黄色の矢印のところでカクンと外れます。何か理由がありそうです

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転載ここまで↑


こちらはフィボナッチ転載↓ここから※一部転載です。
http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/fibona.html
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【フィボナッチ数列について】

 

フィボナッチ数列の”フィボナッチ”という言葉は、もともと１２～１３世紀に実在したイタリアの数学者の名前からきています。ピサの斜塔で有名なピサ市に住むLeonardo filio Bonacij（レオナルド・フィリオ・ボナッチ）という人が、アラビア数学を母国に紹介した書物『算術の書』のはじめに、”Leonardo filio Bonacij Pisano(ピサのボナッチの息子であるレオナルド)”と書いてあるところから、その中にある”filio Bonacij”という言葉がなまって”Fibonacci(フィボナッチ)”と呼ぶようになったといわれています。(ちなみにハンバーガーで有名なマクドナルドのＭｃ（マック）も息子という意味です。)

また、数列とは｢ある一定の規則にしたがって並んだ数の列｣のことです。

例えば

２，５，８，１１，１４，・・・のようにはじめの数に同じ数を次々と加えていってできる数列（等差数列）

２，４，８，１６，３２，・・・のようにはじめの数に同じ数を次々と掛けていってできる数列（等比数列）

など、その他色々な数列が存在します。

 

 

さて、それでは話を進めていきましょう。この１５章からなる『算術の書』の中に、次のような問題があります。

『１対の子ウサギがいる。子ウサギは１ヶ月たつと親ウサギになり、その１ヶ月後には１対の子ウサギを生むようになる。どの対のウサギも死なないものとすれば、１年間に何対のウサギが生まれるか。』

この問題を考えるのに、下図を利用してみましょう。

対の数は順に １，１，２，３，５，８，１３，２１，３４・・・となっています。さて、この数列はどのような規則にしたがって並んでいるのでしょうか？

答えは｢隣り合う２つの数を加えると、次の数に等しくなる｣という規則をもった数列です。
また、この数列の隣り合う２つの数について比の値をつくってみます。

隣り合う２数の比1/12/13/25/38/513/821/1334/21･・･
２数の比の値121.51.666･･･1.61.6251.615･･･1.619････・･

２数の比の値をご覧いただいたときに、何かお気づきになられましたでしょうか？ある値に近づいているのですが、その値こそまさしく｢黄金比｣なのです。このことは、高等学校で履修する”数列の漸化式を解く”と証明できます。

さて、このフィボナッチ数列は自然界に多くみられます。

その例として
１：｢花の花弁の枚数が3枚、５枚、８枚、１３枚のものが多い｣
２：｢ひまわりの種の並びは螺旋状に２１個、３４個、５５個、８９個・・・となっている｣
３：｢植物の枝や葉が螺旋状に生えていくとき、隣り合う２つの葉のつくる角度は円の周を黄金比に分割する角度である｣などがあります。

ここでは、”パイナップル”や”まつぼっくり”にみられるフィボナッチ数列についてご紹介します。

右図はまつぼっくりを松の枝にくっついている側から見た図です。まつかさは螺旋状に並んでいて、右回りに数えると８個ずつ、左回りに数えると５個ずつになっていることがわかります。もっと小さなまつぼっくりであれば、５個と３個になっているときもあります。このように、まつかさの配置のなかにもフィボナッチ数列がかくれているのです。

その他、ここではＨＰの容量の制約上割愛させて頂きましたが、｢モールス信号で使用するモールス符号の生成｣にはフィボナッチ数列の考え方が非常に有効ですし、高校で履修する｢2項式のｎ乗の展開｣で出てくる｢パスカルの三角形｣の中にもフィボナッチ数列が隠れています。もし、御興味を持たれた方がいらっしゃいましたら、誠に申し訳ありませんが図書館などで関連文献をお調べになって下さい。

 

 

それでは最後にフィボナッチ数列を利用した面積のパラドックスの問題をご紹介致しましょう。！！

図１の正方形をＡからＤに分割して図２のような長方形に並べかえたとします。
さて、図１の正方形の面積が”８×８＝６４”であるのに対して、図２の長方形の面積は”１３×５＝６５”となります。
この”１”の差はどうなっているのでしょうか？この問題については敢えてご説明をしないでおきます。

　　　　　　　　　

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転載ここまで

ななめ読み転載ですがすみません。。。
ななめ読み→投稿→じっくり読む癖が出来てしまいました。。。。
まずは誰かに見てもらいたいのでしょうか。現実を直視できないのかも知れません。。
あと数字を見ると拒否反応が（汗）

佐野博士のサリンの被害にあったお話が、JAL123便墜落の真相を追う人に危害を与える人の手口（言葉足らずでしたんで追記）と良く似ているなと
思ってしまいました。９月１６日東京にて毒ガス・サリン兵器攻撃を受けり!!米CIAとの対決！スミルノフ学派Dr佐野千遥
そこでも何らかの特別な訓練を受けた組織があるのではと書いてありましたし、
RAPTさんの記事でも同じように組織があるのではと書かれております。
原発反対を訴える人物は、不審な死をとげているようですし。
本当に怖いしやり方が汚い！
奴らも組織から抜けたら何もできないだろうに。。
それも税金使ってやってるでしょ。

以上