【中学生向け】おうぎ形の面積の求め方

こんにちわ、河本です。

最近よく

「前の塾ではこの問題はこの公式に当てはめて解いていた」

と耳にする一方で,

「なんでこの公式が成立するかは知らない」

と同じだけ耳にします。

限りある勉強時間の中で公式を使っておけば答えが出る訳ですから公式の意味は知らずとも特に問題は無いわけですが、なぜその公式が成立するかを考える力は色々な事に応用が聞くと思うんです。

なので、よっぽど緊急性が無い時以外はなるべく理解していない公式は使わせません、その公式を使わなくても解けるんですから。

例えば［おうぎ形の面積の公式］がそれにあたります。

それでは見てみましょう。

おうぎ形の面積
①【半径×半径×π×中心角】

通常はこうやって習います。
なので、中心角を調べる必要が出てきます。
しかしこの公式を変形してゆくと、中心角を調べなくてもあっと言う間に面積が出せます。

直径×π×中心角＝おうぎ形の弧の長さ

直径は半径×2だから

2×半径×π×中心角＝おうぎ形の弧の長さ

と、あらわすことが出来ます。

両辺を2で割ると

②［半径×π×中心角］＝弧の長さ÷2

①の式に②の左辺を置き換えると

●おうぎ形の面積
【半径×弧の長さ÷2】

となります。これなら半径と弧の長ささえ分かっていれば解けるので、楽チンですね。

先ほども言いましたが、何故わざわざ公式の意味まで知る必要があるかと言うと、数字や文字だけじゃなく、言葉も等式変形出来るんだよーという事を実感して欲しいからです。

例えば、速さの公式って覚えましたよね？きはじの法則ーとかなんやらでやったかと思います。

僕が速さの問題をやる時は、
速さ×時間＝距離

ということしか覚えていません、なぜこれかというと何となく直感的に「ああそりゃそうだよね」と一番納得しやすいというだけです、３通り覚えずに1つだけ覚えていればどれでもいいです。

もしも時間を出したかったら両辺を［速さ］で割ると左辺の速さが約分されて

時間＝距離÷速さ

という式になります。

例えば理科の電気でも

電圧［V］＝電流［I］×抵抗［R］

だけ覚えていれば大丈夫です。

この様に意味を理解する能力は色んな分野で応用出来る理屈で物事を考える力が身に付くんじゃないかと思います。

例えば三年生になったら覚える解の公式や三平方の定理なんかも納得出来る理屈がちゃんとあります。だから、本当は覚えてなくても問題は解けます。

公式はテストでの計算などを減らす手段です、上手く付き合っていかないと公式が使えない問題に出くわした時自分で物事を考える力が養われていないと太刀打ち出来ません。

一度今まで覚えた公式、振り返って見て下さい。そういえばなんでその公式で出るんだろうって思う事、沢山あると思います。

疑問を持って問題に取り組む事は、ただ勉強のためだけではなくて、人との円滑なコミュニケーションや日々の自分の行動をより効率的に出来るかもしれませんね！