アメリカの公立高校に通う娘の高校数学の状況

長女もソフモアが終わって、秋のジュニアからいよいよ微分積分 (Calculus) が始まります。

 

なんども書くようですが、このアメリカの Calculus の範囲がなかなかすごいことになってます。

 

まず、計算がくどい、というか、細かいというか・・・

 

日本の地方の普通の公立高校に通った僕からみると、

 

「えー、こんなことまでほんとに、高校でやるの？！ほんとに覚えるの？？」

 

という気持ちにさせられることばかりです。

 

例えば、テキストをパラっとみて、三角関数の微分公式を見ても、sin x、cos x、tan x だけで終わらず、csc x, sec x, cot x まで基礎公式として出てきます。

 

微分するだけなら覚えなくたって逆数になるだけだから計算できるでしょう、といっても、宿題の量がいつも膨大なので、いちいち導くことは想定されず、公式を使ってパッパッと解いていくのが想定されてます。覚えてないと逆にきついくらいです。

 

さらに微分だけでなく、積分も同様のノリで、こちらは覚えてないとお手上げです。

 

そういうわけで、僕も一緒に一から勉強するつもりです。

 

 

 

ベクトルの線積分：計算のポイント

https://math.keicode.com/vector-calculus/line-integral-in-vector-field.php

 

 

 

 

アメリカは公立高校でも

先日、はじめて知って驚いたのですけど、アメリカでは公立高校でも、日本で言う所の『常微分方程式』『線形代数』『ベクトル解析』くらいの程度の内容まで学ぶのですね。もちろん、ある程度成績上位のグループの話ですけど。

「それにしても、公立高校でもそこまでやるのか・・・」と、驚きました。

 

２０年位前の話ですが僕の学生時代の頃で言えば、だいたいそのくらいだと、理系の大学でも２年生位までに履修する内容です。


 

まさかそんな状況だと思っていなかったので、僕は娘に、

「大丈夫。大丈夫。昔は高校生の家庭教師もやってたし、数学なら教えてあげられるから安心して難しいクラスをとっていいよ」

とノンキに言ってたのですが、履修内容を調べてみて、こりゃまずい、とあせりました。

 

 

なにしろアメリカの高校では宿題が本当に多くて、一日に３０～４０問くらい解いていかないといけないこともざらです。

厄介な常微分方程式やらベクトル解析やらの問題を、毎日毎日数十問と解いていくのは簡単ではありません。

 

 

というわけで、前回までにも「数学の勉強をはじめました」と書いてましたが、本当に本腰をいれてやりなおすことにしました。娘が難しいクラスをとるまでにまだ１年ちょっとは時間があるので、それまでに、理想としてはどんな問題でもスラスラと解けるようになりたいです。

 

 

というわけで、僕の勉強の進捗ですが、今週はこんなことをやりました。

 

ε-δ 論法による極限

自然対数の底

 

久しぶりに基礎からやり直すと、違った視点で見直せて、自分にとってもすごくよさそうです。

 

僕も負けずに数学の勉強を

早いもので、前回ここにブログを書いてからもう１年以上経ってしまいました。

 

長男ショーンはまだ小学生ですけど、長女のグレースはもう高校に通っています。

 

高校といってもこちらの「ハイスクール」は４年あるので、

日本で言えばだいたい「中学3年生から高校の３年間の計４年間」がハイスクールです。

※面倒なので、ここではざっくり高校と書いちゃいます。

 

アメリカの学校は、宿題が山ほどあって毎日ほんとに大変です。

いつも夜中まで勉強してます。

 

英語とかプレゼンとかについては、子供たちは当然ながら完全にネイティブなので、

僕は何もお手伝いをしてあげられません。

 

その代わり、といっては何ですが、少なくとも数学くらいは、

いつでもサッと教えてあげられるように僕も毎日勉強してます。

 

アメリカの学校の数学、というと日本よりずっと簡単であるとか言う人もいますが、

実際のところは、必ずしもそうではないです。

 

日本、というか、少なくとも僕が中学とか高校生だった頃はやらなかったようなこともやってます。

 

例えば、2 次方程式の根を求める、ということは日本でもやったと思いますが、

5 次方程式の根はどうなるか？となると、「ハテ？どうしたらいいかな？」って思いませんか？

 

娘が学校で教わってきたので僕も勉強しましたが、こういう場合は「有理根定理」から、

方程式の係数で根の候補が作れるので、それで根を方程式に当てはめることで、

根を探すのだそうですね。このとき、組立除法とかを使うと便利だったりして。

それで、ひとつでも根が見つかれば、因数定理から次数を下げていける・・・

 

と、そんな流れで問題が解けます。

 

はじめは、僕も数学はそんなに苦手でもなかったし、大学の頃も家庭教師などもやっていたので、

高校生くらいの問題なら解けるだろうと高をくくっていましたが、これはマズい・・・

 

そういうわけで、僕も毎日数学の勉強をすることにしたのでした。

 

 

PS. 一応、興味のある人のために、まとめたページを載せておきます。

 

有理根定理の説明

組立除法のやりかた

 

 

娘に、ブログ書いてるのバレました（苦笑）

今日、長女が

 

「だどが書いてるブログみつけて、読んだよ」

 

と教えてくれました。

 

そのブログは、こちらのサイトのことです → http://hajimete-hawaii.com/blog/

※このアメブロのことではないです。

 

日本語はまだ漢字が十分に読めるわけではないのですが、日本語のサイトは Google トランスレートにかけて、ローマ字になったところを読めばわかるのだそうです。（英語に変換を試みても、英語がぐちゃぐちゃなので意味がよく分からないそうです）

 

どんな気持ちで読んだのかな～。

 

なんとなく恐くて聞けないですけどね（苦笑）

12 歳で高校のクラスを

今週から子供たちの学校が始まります。

長女は 10月で13歳になるので、まだ 12歳。でも、今週からは高校でのクラスにも通えることになりました。

基本的に中学でギフテッドのクラスに通っていますが、今のところ成績は全て A。

ほんと、よく頑張ってくれています。

親としては

「頑張って当たり前」とか・・・
「できて当たり前」とか・・・
「できなかったらおかしい」とか・・・

決して、そういう風に考えないように気をつけたいです。
いつでも、一生懸命頑張ったら偉いし、何か難しいことができたらすごいです。

そしていつも、困っていることがないか、気をつけつつ見守りたいです。１年３６５日あって、そのうち１日でも嫌なことがあれば、嫌なものですよね。

そして、学習意欲を高められるように、時々科学の実験をして見せたりして、勉強する意義を教えられるように準備しています。

やってることは、 甘やかしてるように見えるかもしれないけどね

いろんな考え方があると思うんですけど、 僕は中学生の娘にスマホを持たせています。

iPhone じゃなくて、アンドロイド。

さらに、 アマゾン Music とかで曲を買ったり、 Google Play とかで有料のアプリとかをいろいろ自由に買えるように、 アマゾンとかグーグルのクレジットも常にチャージしてあげてます。

「足りなくなったら教えてね～、 好きに使っていいよ」

と言って。

これだけだと、甘やかしてるように思えると思うんですけど、 僕なりにちゃんと考えがあってやってます。

そして、子供たちは頑張って僕の期待に応えてくれています。

→ 米国移住フントウ記 「子供にはギフトカードを遠慮なく使わせています。ただし、信頼して。」

子供に、なるべく毎日してきて良かったと思うこと

人生は一度きり。 基本的にやり直しがきかないんですよね。

といっても、何かで、「あー、しまった。失敗しちゃったなー」 と思ったときには、 そこは都合良く、

「人生いつでもやり直しがきくさ。気持ち次第。大丈夫」

と気持ちを切り替えたりはするんですけどね（笑）

子育てに関しては、子供たちにはなるべく、子供の頃にしてあげておいた方が良いことは、しっかりしてあげたいと思ってます。


その一つは英語。

僕はずっと日本で育ったので、英語はあまり得意ではないです・・・

いや、恥をしのんで正直に言えば、日本にいるときは英語はむしろ得意なつもりだったんです。２４歳の頃、始めてアメリカにいくまでは。

僕の場合、日本の学校の試験の英語は、むしろ得意科目。高校の頃は偏差値も８０とか越えてたりしたことあったと思います。

でも、実際にアメリカにきてみると、僕の英語など全く通用せず、最初はほんとに大変でした。

いまでこそ専門分野に関しては、仕事をやれるだけの英語は身につきましたけど、まだまだ普通の会話は無理です。

だから、特に子供たちには英語を身につけさせてあげたいと思ってました。 アメリカに引っ越してきた大きな理由の一つは英語でもあります。言語に関しては、子供のうちにやらないとマスターできませんから。


今では子供たちは完全にネイティブとして英語をマスターしてくれてます。ほんと良かったです。


その他にも、ちょっとしたことかもしれませんが、毎日子供達にしてることはあります。


続きはこちら → 米国移住フントウ記 「子供に、なるべく毎日してきて良かったと思うこと」

グレースの画。 上手だし、 取り組み方も良いし、 言うこと無い ^^

「勉強しなくても、これだけできた」

とか

「こんなに早く ◯◯ が出来た」

とか、さも才能があって、人よりも早く、すぐできたということを自慢する人って、良くいますよね。

でも、僕はそういうことを自慢するのってあまり良くないと思うんです。

頑張らないで才能だけで良い結果だった、というのは、要はラッキーなだけ。

努力もしないでうまくできた、というのは、 じゃんけんを５回連続勝ちました、ということと価値はあまり変わらないです。

努力をしない人は、 最後には努力をする人に、必ず負けます。
努力をする人が必ず勝ちます。


グレースは絵画教室に通って、５年目なんですけど、ほんとしっかり頑張って取り組んでくれています。

詳しくはこちらに書きました。

→ 米国移住フントウ記 「絵画で時間をかけてでも、じっくり、しっかり仕上げることを学ぶ」

姉弟ともに GATE テスト合格！

今回、ショーンも GATE に合格できて、素直に嬉しいです。


今までは、優秀なお姉ちゃんの影に隠れて、アカデミックな所では目立てなかったのだけど、
これからはもっと自信を持って、頑張れるんじゃないかな。


グレースも「ショーンは GATE っぽい」 と言ってました。


アメリカで頑張ってきてよかったな～～～

これからも頑張らないと。


合格から、もう丸三日も過ぎたけど、まだ浸ってます（笑）


でもほんと、グリーンカードが取れたときも嬉しかったけど、
今回はそれを凌ぐ嬉しさです。


詳しくはこちらに書きました

→ 米国移住フントウ記 「姉弟共にギフテッドに認定」