先日、数学の授業でいわゆるバウムクーヘン積分をやりました。
かつて東京大学の入試問題でも（証明の誘導つき）出題されたこともある有名問題です。
名称は、大学への数学等で有名な東京出版で取り扱われているのをよく目にします。
こちらの問題集 使っている生徒さんが多いため”バウムクーヘン積分”で名前が通っています。 が 勿論正式なものではありません。
そのため、”この回転体の体積はバウムクーヘン積分により求積できる”なんて記述する子がいます。
そのたびに採点者に ”バウムクーヘンって はいはいなんの説明もなしで使うのね 
ﾌﾟｯ” という感じで ざっくり減点 若しくは点数無で とり扱われるという そういう意味でも有名な問題なのです。
こういったタイプの問題は他にも 通称 傘型積分と呼ばれるもの。
その他パップス＝ギュルダンの定理、グリーンの定理、ちょっと色合いは違いますがロピタルの定理など、取扱い注意
なものがあります。
こういったものの扱いはやはり、数学が得意なプロに聞いてみるのが一番です。
勿論、うちの生徒さんは私に聞いてくださいね。
さて、肝心のいわゆるバウムクーヘン積分 概要は あるxを半径とする外周をΔxの幅、高さf(x)の直方体に切り取り、それのリーマン和をとるというものです。
非常に使い勝手の良いものであるのは確かです。 いろんな意味で、使いこなせる（きちんと満点を貰える記述ができる）ようにすることが望ましいですね。