ボイル＝シャルルの法則

どうも逆から進んでしまったようだ。（汗）
本来なら､ボイル＝シャルルの法則から､理想気体の状態方程式を導き､そこからファントホッフの法則への展開すると分かりやすかったかもしれない。

恐らく一度は聞いたことがあるボイル＝シャルルの法則は､ボイルさんが発見したボイルの法則（温度が一定ならば、気体の体積は圧力に反比例する）とシャルルさんが発見したシャルルの法則（圧力が一定ならば、気体の体積は絶対温度に比例する）の２つの法則を組み合わせたもの。

数式で表すと､　ｐＶ／Ｔ＝一定　となる。

では､この一定の値を算出してみると､

『気体１ｍｏｌの体積は､気体の種類にかかわらず､０℃､１ａｔｍのとき､２２．４Ｌとなる。』であるから､

　ｐＶ／Ｔ＝１ａｔｍ×２２．４Ｌ/ｍｏｌ／２７３Ｋ＝０．０８２ａｔｍ・Ｌ／Ｋ・ｍｏｌ

この０．０８２は､気体定数と呼ばれ通常Ｒで表す。
もし気体が２ｍｏｌなら､体積が４４．８Ｌになるので､ｐＶ／Ｔは２Ｒとなる。
すなわち､気体がｎ（ｍｏｌ）のときは､ｎＲとなる。

したがって､さきほどの式は､　ｐＶ／Ｔ＝ｎＲ　となり､両辺にＴを掛けると､

　ｐＶ＝ｎＲＴ　という理想気体の状態方程式が導き出すことができる。

このボイル＝シャルルの法則は､日常生活でも観察することができる。

スプレー缶をしばらく押し続けると､缶が冷たくなるのを感じる。
すなわち､押し続けると中身が放出してしまうので､圧力ｐが下がる。スプレー缶の体積に変化はないので､さきほどの式が成り立つためには､温度Ｔが下がらないといけない。

タイヤの空気圧を測るときには､走る前のタイヤが冷えてるときに行うのも､このボイル＝シャルルの法則が関係してる。