「素数は有限しかない」と仮定した場合、
すべての素数を掛け合わせた積に１を足した数であるＡを考える。
Ａは１ではない自然数なので、素数か合成数（素数の積である数）
また、Ａはすべての素数の積であることから合成数であり、素数ではない
したがって、Ａをそれらの素数で割れば、余りは０
しかし、これは仮定に対して矛盾する
∴ 仮定は否定され、素数は無限にある
＜ポイント＞
自然数は“１”だけ素数でも合成数でもない。
素数が有限だとした場合、すべての素数を掛け合わせた数に１以外の自然数を足すと必ずどれかの
自然数で割り切れることになる。
したがって、これらの素数を掛け合わせた数に素数でも合成数でもない自然数“１”を足せば、どんな
素数か合成数で割っても必ず１余る数になる。
その数は素数。
つまり、仮定Ａの計算式は素数を見つけるための式であった。
よって、素数が有限であるという仮定は否定される。