理解してる人はどれくらいいるんだろ

期待値 μ であるような可積分独立同時分布確率変数列 X1, X2, ... の算術平均

[X_n] = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}

のとる値は、十分大きな n まで考えれば、ほとんどの n でおおよそ μ である（[Xn] が μ から大きく外れるような n の現れる確率は n を無限に大きくすると 0 に近づく）：

\lim_{n\to\infty}[X_n] = \mu \quad \mbox{in probability.}

これを大数の弱法則という。また同じ条件下で、n → ∞ とするとき、[Xn] は μ にほとんど確実に（almost surely, 確率 1 で）収束する：

\lim_{n\to\infty}[X_n] = \mu \quad \mbox{a.s.}

これを大数の法則という。


チンプンカンプンですニコニコ笑