根本的に問題文に書かれている意味を理解している？
（底10は省略）
「log2=0.3010⇄10^0.3010=2
log3=0.4771⇄10^0.4771=3」
見にくいですが、
10を0.3010乗したら2になる、
10を0.4771乗したら3になる、
10を0.6020乗したら4になる、
10を0.6990乗したら5になる、
10を0.7781乗したら6になる、
といっているのです。（定義通り）
よく参考書に公式が書いてありますが、上の意味さえ理解していれば、不等式で評価すれば、問題が解けます。
発展した、少数の問題も同じです。ただ、初めて0以外の数が現れるか考える問題は、少しだけ間違えやすいです。
冪の部分の少数部分は正の数にしておかないといけません。テクニックですかね。
あと、覚えておくと便利と書いてあるサイトがありました。
「おっさん」「死なない」的なかんじです。