相関係数って何？

苦手な統計を使わざるを得ない全国一万人のビジネスマンの皆様～

ラルフでございま～す


先日、統計について遠い目でつぶやいてましたが、


とりあえず、今回は相関係数についてつぶやいてみようかと・・・



実は。。。相関係数って言っても、色々あるんです。　え？そんなこと知ってる


はい、すみません。そーですよね。。。



ちなみに、世間一般で言われる相関って次のうち、どれなんでしょうか


１．スピアマンの相関係数

２．ポリコリックの相関係数

３．ピアソンの相関係数


・・・難しい　ですが、答えは、、３　です。。。


先日のつぶやきに出てきた、「共分散を標準偏差で割る」っていうのがこれです。
（省略しすぎについてはご勘弁を・・・ここでは仮定の話（パラメトリック）は省きます）



相関っていうのは例えば、一日の平均気温とビールの消費量との間に関係が
あるかどうかっていう話（アバウト過ぎですが・・・）とかナントカ。

これを統計学で言われるような言葉で聞いてもイマイチ勘所が・・・

ってビジネスマンも多いはず

なので、簡単な言葉だけで伝わるようにラルフ頑張りマッスル


皆さま～嫌かもしれませんが、ここで座標軸を思い出してくださいな
横軸がｘ、縦軸がyとかってアレです


例えば、、、ですよ～。。チョーざっくり言うと、
一日の平均気温を横軸（x軸）、ビールの消費量を縦軸（y軸）としたとき、
データのx軸の向きとy軸の向きが同じほど
関係が強いってことなんです
（言葉だと難しい・・・・）



皆さま～、さらに嫌になるかもしれませんが、
「ベクトル」ってご存知ですよね　ラルフ世代なら高校で習ったアレです

そのとき、「ベクトルの内積」って公式が出てきませんでしたか
早い話（はしょりすぎ・・・）、この公式の変形がピアソンの積率相関係数の式なんです。


この「ベクトルの内積」の公式には「cosθ」ってのがあるんですけど、
これが、相関係数で、シータの角度がキモなんです 


そう、θの角度がゼロだと「cosθ=1」ですよね

つまり、xとyの向きが同じということなんです～～

一方、xとyが直角（90度）だと、cosθはゼロ、　


つまり、相関がないってことになるんです。
（統計ではよく直交するとか、言ってます）


こんな文章で皆さまに伝わってるのかな～～心配



でも、これにはいろいろと制約があって、
例えば、職業と性別の相関とかだとダメなんです。。。トホホ
（だから、他の方法があるんですけどね）


この辺りはまたの機会にでも