今日の問題です。東京大の軌跡の問題ですね。東大の問題としては，比較的解きやすいかと思います。(計算はやや大変ですが...)
「結局のところ，東大をはじめとする難関大でさえも，突き詰めれば教科書の範囲に帰着するのだから，まずは教科書を抜けなく抑えなさい。」というのが，お世話になっている先生の口癖なのですが，まさしくその通りだと思います。
以下，答えです。
座標と図形が絡む問題は，三角関数が有効な場合が多い気がします。ここでは余弦定理を用いましたが，ほかにもベクトルや正弦定理でも解けると思います。
円周角の定理を用いれば，図形自体は簡単に推測できますね。
以上で終わります。ご覧いただき，ありがとうございました。