今回は，早稲田大学の問題です。先日アップした京都大学の問題と同様，関数方程式の問題です。
(1)はさくっと解けます。(2)が一番の山場です。g(101)を直接求めることは難しいです。ということで，g(101)，もしくは一般の関数についての予想を立てて，それを証明するという流れになります。関数の大小関係を考えると良いと思います。(3)は，(2)が分かれば解くことができます。
「全ては教科書に帰着する。」
以下，答えです。
どうでしたか？かなりとっつきにくかったのではないかと思います。証明自体は難しくないので，nが100以上のとき，g(n)=0が思いつくかが勝負です。
以上で終わります。ご覧いただき，ありがとうございました。