こんにちはニコニコ

 

この土日に福山での面接授業が終わって

ようやく怒涛の3週連続面接授業も終了完了

6月も2つ面接授業が予定されていますが

大阪と和歌山なので遠出ではありませんほっこり

 

福山は昨年11月に続いて2回目ですが

やはり周りがきれいな環境でいいですお願い

朝来て外のベンチでのんびりしていると

下差しのように続々とハトがやってきます笑い泣き

 

私が受けた面接授業は『作図をめぐる冒険』

幾何学っぽい題名ですが数学に詳しい人であれば

これが代数学の面接授業だと気付くはずです口笛

 

登録は20人で2人欠席の18人で始まりましたアップ

1時間目は作図ルールの説明と作図の練習について

ユークリッド原論の命題を題材に

中学校で習う作図を復習しましたグッ

授業の最後に円の外の点から円への接線を

書く作図方法について問われましたが

他の方が答えそうになかったので私が答えましたニヤニヤ

こういう作図ね音譜 う~ん真顔 懐かしいラブラブ

 

2時間目はユークリッドと原論の言い伝えについて

この時間は数学というよりかは歴史のはなしで

ユークリッドって本当にいたのかも怪しいとか

原論の定義や要請がどういうものかとかでしたにやり

 

3時間目は平行線の公理と正五角形の作図について

先ほどに続いて原論の内容で平行線の公理は

歴史的に書き換えがあったとかそのおかげで

非ユークリッド幾何が成立したとかのはなしキョロキョロ

それから正五角形の作図が解説されましたひらめき電球

この作図方法だけは福山に行く途中の電車で

どうやって書くと楽にできるか考えていましたほっこり

 

4時間目はデカルトの登場と作図可能数について

突然本格的な内容になった気がしますニヤニヤ

作図という「操作」は作図できる「数」に還元され

その「数」を考察すれば事足りるという内容ですビックリマーク

作図可能数全体を E とするならば

a, b ∈ E ⇒ a+b, a-b, ab, a/b, √a ∈ E

となることが解説されていましたOK

たぶん脱落者が続出したところだと思います汗

正十七角形の作図も簡単に解説がありましたサーフィン

 

2日目も天気予報に反して太陽で景色よく

5時間目は複素数を使った作図方法について

zⁿ - 1 = 0 を用いた作図方法のほかに

拡大体 ※ 先生はこの単語は使っていません

や作図可能数を点, 直線, 円に拡大した集合を

用意することで作図不可能の土台を解説ウインク

数学に慣れてない方には厳しい内容だったかも汗

 

6時間目は ³√2 ∉ E の証明について

いよいよギリシャ三大作図問題のひとつ

倍積問題が作図できないことを証明しましたチュー

体論やガロア理論を勉強したことない方に対して

よくここまで頑張って解説したなと感動ですおねがい

 

7時間目は cos20°∉ E とボヤイの定理について

続いて角の三等分問題が一般には

作図できないことを最も有名な反例 20°で

紹介されていましたニコニコ

その後は紙を使ったパズルゲームをして

ボヤイの定理について解説されました音譜

そういえばここでも私は発表しましたねニヤニヤ

ただその証明の中で先生が説明されたものより

きれいな解法があることを直感的に感じて

以降はその証明をずっと試みてしまいました笑い泣き

 

8時間目は折り紙での作図について

折り紙を使った作図では ³√2 が作図できるなど

有名な折り紙数学の知見が紹介されましたが

私は証明に没頭していてあまり聞いておらず…

でも時間中に先生よりきれいな証明ができましたチョキ

 

福山は立地も環境も本当にいいところなので

また機会があれば来たいですドキドキ