証明可能

もし、今までやっていた問題が証明できないならどうしますか？

ゲーテルの不完全性定理によれば、証明できない命題も存在するらしいです。

たとえば「僕はうそつきだ」はうそつきでも正直でも成り立たない。

このように今抱えてる問題に正解がないときどうすればいいのでしょうか。