いつもご覧いただき、ありがとうございます。
たまには授業の話です。
授業でサイクロイドの話をしました。
↑ポイント集です。
基本的にはベクトルで導出しています。
教科書は図形での導出なのですが、模試の結果を見てもベクトルに触れたいと
思ったので、あえてベクトルにしました。
その後は定番のx軸とで囲まれた面積、曲線の長さ、x軸まわりの体積、
を求めさせました。生徒、結構苦戦中💦
体積はコサイン3乗がでてくるので、その処理の仕方や、ウォリスの積分を教えて
処理法を考えました。
↑またもやポイント集です。毎日見るほど使っています。
教科書にもこっそりでているので、逃さず教えます。
生徒的には大変だったと思いますが、押さえてほしい内容です。
もっと深めてやろうと思うのですが、生徒の顔つき的に大変そうなので、
ここらへんで……。
数研出版の『高等学校・数学Ⅲ』を使っているのですが、サイクロイドは
あちこちに出てくるんですよね。媒介変数の曲線は頻出なので、復習に
気合を入れてほしい所です💦。