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21日は母校の大学でゲストスピーカーとして授業をしました。
「高校数学について自由に話をしてほしい」
ということで、好き放題やってきました。
受講生はまさかの全員学科の後輩にあたる学生でした。
最初は「思考・判断・表現」の話です。
次に別解を考えるをやってきました。
「点と直線の距離の公式を何通りかで証明せよ」
というお題を出しました。
↑ポイント集ではベクトルで証明しています。
これに加え、
・教科書では平行移動で証明をしている。
・面積としてみることで証明もできる。
・シュワルツの不等式を使っても証明できる。
などを学生に示しました。
学生は１つ出すのもやっとでしたので、いろいろな見方を
考えることができたのではないか、と思います。
とにかくいろいろ考えて間違えてください。
としきりに伝えました。とにかく考えることが数学の
面白さですよ、と数学科の学生に話しました（笑）。
全部はできませんでしたが、学生たちがいろいろ考えてくれたので、
うまくまとまったように見えますが、来週感想文を書いてくれる
みたいですので、それを見てこちらも勉強をしたいと思います。