いつもご覧いただき、ありがとうございます。
たまには数学の話です（笑）
ベクトルを教えていると、いろいろな話に飛ぶことがあります。
その1つは外積です。
ベクトルaとベクトルbの両方に垂直なベクトルcを求めよ。
なんて問題を解くときに有効です。
↑永島先生のポイント集より
教科書にコラムとして載っていることもあります。
高校数学の範囲ではないので、あくまで検算用ですが、
「これを教えるよりももっと教科書内容をしっかりやった方がいいのでは？」
という意見もいただきます。おっしゃる通りです。
ただ、外積を「こうなります」のような公式を覚えさせる感じにするのは
意味が薄れると思います。
外積の計算にはどんな意味があって、なぜその計算をするのか、
など、「なぜ」に焦点を当てなければただの暗記になります。
普段、授業をするときはそのような過程に焦点を置くようにしています。
なぜだろうという疑問が数式によって解き明かされる。
それが数学の面白いところです。
要は外積のような高校の範囲外の内容も教え方が大事なのではないでしょうか？
嘘を教えているわけではないので、私は躊躇いもなく教えています。