いつもご覧いただき、ありがとうございます。
昨日も寝落ちだったので、今日は書きたいことを
色々書いていきます。
明日数学誌の記事で
「無理数の無理数乗は無理数か？」
というのがありました。
私なら背理法を使いたいのですが、難しそうです。
反例があればいいのですが、なかなか難しそうですよね。
こういう問題を生徒に出してみたら面白いと思います。
もしかしたら反例を見つけることができる生徒がいるかもしれないですし、
「いや、無理数だろう」という生徒もいるかもしれません。
高校１年生にどうやって説明しようか、とか考えていたら、
2020年の横浜市立大学の入試問題を思い出しました。
↑横浜市立大学のHP 数学の［Ⅱ］をご参照ください。
こういう当たり前のところから物事を考えることも
面白いと思います。
ちなみにですが、横浜市立大学の問題通り、反例はあります。