いつもご覧いただき、ありがとうございます。
昨日・今日は、家からやや離れたところで読書or数学を解いて
終わりました。明日より学校に戻るので、少々充電で…
一昨日買った「１６歳のデモクラシー」は私に哲学の知識が
無く、読むのに(結構)難航しています。
だから他の本に浮気してみたり、数学で誤魔化したりしています(笑)
今日解いた数学はこんな問題です。
Oを原点とする座標平面上に2点A(6,0), B(0, 6)がある。
座標平面上を動く点は初め原点にあり、次の操作を６回繰り返し行う。
【操作】２枚の硬貨を投げ、表が２枚出ればPをx軸の正の向きに１だけ動かし、
表と裏が１枚ずつ出ればPをy軸の正の向きに１だけ動かし、裏が２枚出ればPを
動かさない。
操作を６回行った後のPの位置について、次の問いに答えよ。
(１) 略
(２) Pが線分OA（両端を含む）上にある確率を求めよ。
(３) Pが三角形OABの周上にある確率を求めよ。
(４) Pが三角形OABの内部にあり、かつ、三角形PABの面積が６以下である確率を求めよ。
［出典は、第１回河合全統記述模試］
(３)や(４)は反復試行だけでなく、余事象の実践例を考えるのに
いい問題だと思います。
生徒は意外と(？)、3つ以上の反復試行の計算ができません。
教科書は2つの場合で書いてあるのと、
なぜ公式の最初にnCrが来るのか、よく分かっていないことが
理由として挙げられます。
だから、生徒は復習したと思うけど、もう一回やらせてみようかな、と画策しています。