中線定理(パップスの定理)
受験ではお見かけすることも少なくない定理ですが、
教科書を淡々と進めていくと生徒の立場からしたら
馴染みが薄い定理の1つではないでしょうか？
数学Aで十分扱わなくても、数学Bで「ベクトルの照明の練習台」
として出てくることもあります。
↑画像はhttps://juken-mikata.net/how-to/mathematics/parallelogram-theorem.htmlより
私も「ぼやかして」教えてしまった人間の１人ですので、
この日は、中線定理を使った場合と使わない場合で
方法を比較することにしました(なんとなく共通テストで扱われそうな感じです)。
岡山理科大の問題。
中央下に(３)を中線定理で解いた場合の解答、
右にメネラウスや余弦を駆使して解いた場合の解答
を載せています。
生徒はみんな(３)をメネラウスを使って解こうとしていましたが
結構しんどいようです。
中線定理であっという間に解いたら、ぽかんとしていました。
はい、勉強のチャンスです！
出てきたときに身に付けてもらいます。