この日から放課後授業が始まりました。
詳しく書くと、関係者に怒られそうなので書けませんが、
自分のクラスでの授業です。
特性方程式で解くタイプですが、
a[n+1]とa[n]をxに置き換えるから、
a[n+1]＝a[n]と認識する生徒が出ますよね。
機械的にやると、今度は
b[n+1]=b[n]+3
でも特性方程式を用いてしまいます。
約1時間の授業の中でも、上記は見られました。
この辺は勘違いしやすいのです。
私は、この式を等比数列にするために、都合のいい式を
特性方程式というんだ、ということにしています。
元の式から特性方程式を引くと、等比型になるね。
なんて言いながら、進めます。
一度では理解をしてくれないので、繰り返し説明します。
わかった！ という顔をしたら、「メモ」と大声で言います。
小学生みたいですが、確実に有効な手段だと考えています。
機械的に解かせると、数学は「暗記科目」になってしまうので、
そのあたりは丁寧に理屈を教えたいと思っています。