翌日の授業の予習をして、どう教えるべきか悩みました。
今までは何の深みもなく内積を教えていましたが、
キチンと教えようとすると、結構難しいことに気づきました。
方向の異なる2つのベクトルの向きをそろえることで、同方向の大きさの積、
つまり力学であれば「仕事」になるのです。
[http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/289/16/energy.pdf]より画像を拝借しています。
上図での仕事はW=Fscosθです。
だから内積は物理の仕事と同意なんだ、という説明で行こうとしたら、
いざ本番。生徒は？？？？？？？？？？？？？？という感じでした。
なぜベクトルで仕事なのか？ まず仕事って何だっけ？
おっと、もっと砕いた方が良かったか。
定義は教えたので、次回はどう使うかを説明してあげると分かってくれるかな？
その辺りのバランスは結構難しいと思いました。