軌跡の問題で、図形の方程式を求めた後に
「図形上のすべての点P(x, y)は条件を満たす」
と書くと思います。
明らかに分かっている場合はこの一文を書かないべきか
(確かに、そのような参考書はあります。)
必ず書かせるべきかで迷います。
方程式を求めるだけでは、必要十分条件にならないので
本来は書くべきです。
しかし、この意味を分かって書くのと、ただ何となく書くのでは
また違います。
目の前の生徒のレベルにも依るのでしょうが、この辺は
よく迷います。
数学的には書くべきだけど、どこまで書かせるかはいつも課題です。