数学β第4回第5回 二次関数の最大最小、確認テスト、二次方程式の解の配置
すみません、GW休み以来ブログを長いこと放置しておりました。
最近は二次関数の問題をやっています。
中間試験も迫る中、最近はここまでの理解度確認テストをやったりしました。
復習もかねて最近取り扱った問題を見てみましょう。
(クリックすると拡大されます)
置き換えをした最大最小問題です。
置き換えを利用した最大最小問題は試験で出される定番ですね。
この場合ですと、t=x^2-2xと置きなおすわけです。
そしてまず注意すべきは、tの取りうる値の範囲(xに対するtの値域)です。
さらにさらにその後この問題では大きな山がひとつ立ちはだかります。
それはmがpの値によって場合分けされることです。
ここが難しいのですね。
しっかり復習しましょう。
数学β第３回 ２次関数のグラフ、最大最小
４月２５日の授業は２次関数のグラフと最大最小問題を扱いました。
授業で解いた問題を一問紹介しましょう。
最大最小問題でよくあるやつです。
扱った最大最小問題
こういった軸が動く２次関数についての最大最小問題、学校でもしつこく演習すると思います。
今回ポイントをひとつだけ挙げるとすれば、
(1)で聞かれている M(a)=f(0) の意味が分かるか
です。
M(a)=f(0)を日本語に直しますと、
２次関数f(x)の最大値M ＝ x=0の時のf(x)
つまり
２次関数f(x)は最大値をx=0で取る
という意味です。
M(a)=f(0)みたいな記号を使えるようになると、この手の問題の解答がとてもすっきりかけるようになります。
具体的にはこの問題の(2)の解答がそうです。
(2)の解答
非常にすっきりした解答になっていますね。