この２つの公式だけはどうにも覚えにくかった。因数の中にプラスとマイナスの符号が互い違いに現れる。元の式にマイナスが含まれていればどこかにマイナスが現れるのもわかるが、プラスしか含まれていなくてもマイナスの式とは逆の符号の配置になる。
覚え方としては、-bでは+b^3にはならず、+bでは-b^3にはならない。よって、a^3-b^3の因数は(a-b)で、a^3+b^3の因数は(a+b)になる。もう一方の因数は、(a^2-ab+b^2)の場合、展開したものを考えてみると、a^3-b^3またはa^3+b^3と項の数が減っているので、途中で項どうしが打ち消しあってプラスマイナス０になっていると考えられる。よって、(a^2-ab+b^2)と対になっている因数はマイナスを含まない(a+b)で、(a+b)はa^3+b^3の因数だったので、a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
同様に、(a^2+ab+b^2)の対はマイナスを含む(a-b)で、(a-b)はa^3-b^3の因数だったので、
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)