マイクロソフト社の入社試験、最終選考で、以下のような図とともに
「この三角形の面積を求めよ」
という出題がされたらしい。
ロケットニュース
http://rocketnews24.com/2016/05/20/750185/
「その三角形ABC」を言葉で書くと、
角Bが直角、
辺ACの長さが10、
BからACに下ろした垂線の長さが6
底辺が10で高さが6なんだから、
10×6÷2＝30
面積は30、なんて簡単な問題なんだ！
と答えたら不正解にされた、と。
>面接官「そもそもこんな三角形は存在しない」
そりゃそうだね。円周角で考えれば分かるけれども、
角Bが直角と言うことは、ACが円の直径でBは円周上の1点ということ。
BとACの間の距離が一番遠くなるのは、三角形ABCが直角二等辺三角形になる場合で、その時でもBとACの間の距離は5。
つまり6になることは有り得ない。
こんな三角形は実際に作図できない、存在しない、と。
うんうん納得。ここで単純に計算して
「面積は30だ」と答えるような受験生は、
注意力が足りない、頭が硬い、と私も思う。
>そんな受験生はセンス無い、
と評価してる声も見つけた。
またネット上では、
「非ユークリッド空間にしてみれば？」とか
「虚数まで考えて」とか
いろいろ感想も見かけた。
-----------------------
ただねえ、私が個人的に考えたのは。
「この三角形の面積は30です」という答は、
「不正解にはならない」んじゃないの？
論理学的にこう考えてみた。
命題P この図のような三角形ABCがあります
命題Q この三角形の面積は30です
P→Q （PならばQ） って論理的に成り立つ、
真でしょ？
偽じゃないでしょ？
もともと命題Pが実在しないんだから。
実在しない仮定については、何を言っても真になる。
ああだから、「面積30」だけでなく、面積は0でも1万でもマイナス100でも、全て正解！
というのが数学論理だと思うんだけどなあ。
例えば、
「私の父親が産んだ子どもは、全て女の子である」
という命題は真のはず。
対偶を取って考えてみると分かる。
「ある人が女の子ではない」→「その人は、私の父親が産んだ子ではない」
は必ず成り立つ、真だよね。
「ある三角形の面積が30ではない」
→「その三角形は、図のような三角形ではない」
は明らかに成り立つ。
not Q→not P
単純に「公式に当てはめて」、面積30と答える受験生は確かに落とされても仕方ないけれど。
それに対して、
「お前は不正解だ！頭、悪いなー」と言い切っちゃうのは、それもかなりお粗末だとは思った。
（注：ニュースのネタ元はリンク先で確認してください。どこまで本当の話なのかは分かりません）
「この三角形の面積を求めよ」
という出題がされたらしい。
ロケットニュース
http://rocketnews24.com/2016/05/20/750185/
「その三角形ABC」を言葉で書くと、
角Bが直角、
辺ACの長さが10、
BからACに下ろした垂線の長さが6
底辺が10で高さが6なんだから、
10×6÷2＝30
面積は30、なんて簡単な問題なんだ！
と答えたら不正解にされた、と。
>面接官「そもそもこんな三角形は存在しない」
そりゃそうだね。円周角で考えれば分かるけれども、
角Bが直角と言うことは、ACが円の直径でBは円周上の1点ということ。
BとACの間の距離が一番遠くなるのは、三角形ABCが直角二等辺三角形になる場合で、その時でもBとACの間の距離は5。
つまり6になることは有り得ない。
こんな三角形は実際に作図できない、存在しない、と。
うんうん納得。ここで単純に計算して
「面積は30だ」と答えるような受験生は、
注意力が足りない、頭が硬い、と私も思う。
>そんな受験生はセンス無い、
と評価してる声も見つけた。
またネット上では、
「非ユークリッド空間にしてみれば？」とか
「虚数まで考えて」とか
いろいろ感想も見かけた。
-----------------------
ただねえ、私が個人的に考えたのは。
「この三角形の面積は30です」という答は、
「不正解にはならない」んじゃないの？
論理学的にこう考えてみた。
命題P この図のような三角形ABCがあります
命題Q この三角形の面積は30です
P→Q （PならばQ） って論理的に成り立つ、
真でしょ？
偽じゃないでしょ？
もともと命題Pが実在しないんだから。
実在しない仮定については、何を言っても真になる。
ああだから、「面積30」だけでなく、面積は0でも1万でもマイナス100でも、全て正解！
というのが数学論理だと思うんだけどなあ。
例えば、
「私の父親が産んだ子どもは、全て女の子である」
という命題は真のはず。
対偶を取って考えてみると分かる。
「ある人が女の子ではない」→「その人は、私の父親が産んだ子ではない」
は必ず成り立つ、真だよね。
「ある三角形の面積が30ではない」
→「その三角形は、図のような三角形ではない」
は明らかに成り立つ。
not Q→not P
単純に「公式に当てはめて」、面積30と答える受験生は確かに落とされても仕方ないけれど。
それに対して、
「お前は不正解だ！頭、悪いなー」と言い切っちゃうのは、それもかなりお粗末だとは思った。
（注：ニュースのネタ元はリンク先で確認してください。どこまで本当の話なのかは分かりません）