いよいよ助動詞に入りました！
Chunk1
I can ～できる、～するよ、～してもいいよ（許可）
I can't ～できない
Can you ～してくれる?
I can meet you at 1pm. 1時に会えます
I can't meet you at 1pm. 1時に会えません
Can you meet me at 1pm? 1時に会えますか？
! can drive you home. 家まで車で送るよ
! can't drive you home. 家まで車で送れません
Can you drive me home? 家まで車で送ってくれる？
(Could)
Chunk2
I should ～すべき（～した方がいいよ）軽い提案、お勧め
I shouldn't ～すべきでない
Should I ～すべき？
I should call her. 彼女に電話しなきゃ
I shouldn't call her. 彼女に電話しないほう良い
Should I call her? 彼女に電話したほうが良い？
I should be quiet. 静かにした方がいい
I shouldn't be quiet. 静かにしないほうがいい
Should I be quiet? 静かにすべき？
会話調で
What are you doing? 何してるの？
I'm watching TV. テレビを見てるよ
You shuld finish your houmework before dinner. 夕食前に宿題を終わらせるべきでしょ
I don't want to do it now. 今やりたくないよ
canを単にできるとだけ覚えていてはだめで、許可や援助を申し出る意味にも使えること、shouldもべきだけじゃなくて、したほうがいいよみたいな意味で使うことが多いようです。
臨機応変に対応できればいいのですが、スムーズにできるようになるには、さらに練習が必要です。