まずはAndroidManifest.xmlというファイルに

<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_WIFI_STATE" />
という一行を追加してください


ソースコードは下の書いた通りです
package com.example.getipaddress

import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity
import android.os.Bundle
import android.net.wifi.WifiManager
import kotlinx.android.synthetic.main.activity_main.*

class MainActivity : AppCompatActivity() {
    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)
        val manager:WifiManager = this.applicationContext.getSystemService(WIFI_SERVICE) as WifiManager
        val ipAddress = manager.connectionInfo.ipAddress
        text.text=ipToString(ipAddress)
    }
    fun ipToString(ipAddress:Int):String{
        return (ipAddress and 0xFF).toString()+"."+(ipAddress shr 8 and 0xFF)+"."+(ipAddress shr 16 and 0xFF)+"."+(ipAddress shr 24 and 0xFF)
    }
}


WifiManagerのconnectionInfo.ipAddressを通して、IPアドレスを取得し、それを文字列に変換して、我々の読めるIPアドレスにします