【解答・解説】
（１）
105=3×5×7
したがって
357
(その他 375,537,573,735,753)
（２）
20=2×2×5
より三つの数の組み合わせは
(1,4,5)(2,2,5)の二組
それぞれ並べ替えると
(1,4,5)→3×2×1=6通り ｛145,154,415,451,514,541｝
(2,2,5)→3通り ｛225,252,522｝
したがって 9通り
（３）
［555］=5×5×5=125
［E］は125より小さくなる。さらにその中でもっと大きい数を考えるからE=9◎●となるものを考える。
9×◎×●＜125
◎×●＜125÷9=13.88…≦13
(ⅰ)◎×●=13の場合
一桁の(◎，●)は存在しない
(ⅱ)◎×●=12の場合
9×12=108だから［D］=17となるが、17を一桁の数３個で表すことはできない
(ⅲ)◎×●=11の場合
一桁の(◎，●)は存在しない
(ⅳ)◎×●=10の場合
9×10=90だから［D］=35となり、例えば［157］=1×5×7が存在する
(◎,●)=(5,2)だから
E=952
ﾒｲﾌﾟｽ
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引用元：東洋英和女子学院中等部 算数(2018-10)
