【問題】
どの3点も同一直線上になく
どの5点も凸五角形の頂点とならないように
平面上に点をとるとして
最大何個の点がとれるでしょうか？

放送：2013/06/11

ハンガリーの女性数学者クレイン・エシュテルが証明を行い、
ポール・エルデシュが発展させた定理です。
問題の元はクレイン・エシュテル（またはエステル）の定理を参考にしていて、
四角形についての証明です。
今回は拡張して五角形を問題にしています。
ちなみに、ハッピーエンド問題の由来ですが、この問題を他の研究者と
取り組んでいたのがきっかけで、その研究者のひとりとエシュテルが結婚したことからとのこと。
名付け親がエルディシュだったりします。

図は一例です。
○のように凹んでいる箇所があればOKです。
しらみつぶしでは漏れや抜けがあるので、上手い方法を探したいですが・・・。

これは割りと短時間で解けました。
あー、よかった。

【コマ大数学科】はっぴいえんど問題